Excel లో ఉజ్జాయింపు: 5 సాధారణ మార్గాలు

అంచనా వేసిన వివిధ పద్ధతులలో, ఉజ్జాయింపును కేటాయించడం అసాధ్యం. దానితో, మీరు సుమారుగా గణనలను ఉత్పత్తి చేయవచ్చు మరియు మూలం వస్తువులను సరళమైనదిగా మార్చడం ద్వారా ప్రణాళిక సూచికలను లెక్కించవచ్చు. Excel లో, కూడా, అంచనా మరియు విశ్లేషించడం కోసం ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించడం సాధ్యమే. అంతర్నిర్మిత సాధనాలతో పేర్కొన్న కార్యక్రమంలో ఈ పద్ధతి ఎలా వర్తించవచ్చో చూద్దాం.

ఉజ్జాయింపు అమలు

ఈ పద్ధతి యొక్క పేరు లాటిన్ పదం ప్రోక్సిమా నుండి వస్తుంది - "సమీప" అనేది తెలిసిన సూచికలను సరళీకృతం చేయడం మరియు సున్నితంగా చేయడం ద్వారా, ధోరణిలో వాటిని నిర్మించడం మరియు దాని ఆధారంగా ఉంటుంది. కానీ ఈ పద్ధతి అంచనా వేయడానికి మాత్రమే ఉపయోగించబడుతుంది, కానీ ఇప్పటికే ఉన్న ఫలితాలను అధ్యయనం చేయడానికి కూడా ఉపయోగించవచ్చు. అన్ని తరువాత, ఉజ్జాయింపు, వాస్తవానికి, మూలం డేటా సులభతరం, మరియు సరళీకృత వెర్షన్ అన్వేషించడానికి సులభం.

Excel లో ఉత్కంఠభరితమైన ఒక ధోరణి లైన్ నిర్మిస్తున్నారు ఇది ప్రధాన సాధనం. సారాంశం ఇప్పటికే ఉన్న సూచికల ఆధారంగా, ఒక ఫంక్షన్ యొక్క షెడ్యూల్ భవిష్యత్ కాలాలకు డ్రా అవుతుంది. ధోరణి లైన్ యొక్క ప్రధాన ప్రయోజనం, ఇది ఊహించడం కష్టం కాదు, ఇది భవిష్యత్ తయారీ లేదా ఒక సాధారణ ధోరణిని గుర్తించడం.

కానీ ఐదు రకాల ఉజ్జాయింపులో ఒకదానిని ఉపయోగించి నిర్మించవచ్చు:

• లీనియర్;
• ఎక్స్పోనెన్షియల్;
• Logarthmic;
• బహుపది;
• శక్తి.

విడిగా మరింత వివరంగా ఎంపికలను పరిగణించండి.

పాఠం: Excel లో ఒక ధోరణి లైన్ బిల్డ్ ఎలా

విధానం 1: లీనియర్ సులభం

అన్నింటిలో మొదటిది, ఉజ్జాయింపు యొక్క సులభమైన ఎంపికను పరిశీలిద్దాం, అవి సరళ ఫంక్షన్ ఉపయోగించి. దానిపై మేము మరింత వివరంగా దృష్టి సారించాము, ఎందుకంటే సాధారణ క్షణాలు లక్షణం మరియు ఇతర పద్ధతుల కోసం, షెడ్యూల్ మరియు కొన్ని ఇతర నైపుణ్యాల నిర్మాణం, దీనిలో, తదుపరి ఎంపికలను పరిశీలిస్తే, మేము ఆపలేము.

అన్నింటిలో మొదటిది, మేము ఒక షెడ్యూల్ను నిర్మిస్తాం, దాని ఆధారంగా మేము ఒక సులభమైన విధానాన్ని నిర్వహిస్తాము. ఒక గ్రాఫ్ను నిర్మించడానికి, మేము సంస్థ ద్వారా ఉత్పత్తి చేయబడిన యూనిట్ ఖర్చు మరియు ఈ కాలంలో సంబంధిత లాభం అంచనా వేయబడిన పట్టికను తీసుకుంటాము. మేము నిర్మించే గ్రాఫిక్ ఫంక్షన్ ఉత్పత్తుల ఖర్చును తగ్గించకుండా పెరుగుతున్న లాభాలపై ఆధారపడతాయి.

1. ఒక గ్రాఫ్ను నిర్మించడానికి, మొదట అన్నింటికీ, "ఉత్పత్తుల యూనిట్ ఖర్చు" మరియు "లాభం" యొక్క నిలువు వరుసలను మేము హైలైట్ చేస్తాము. ఆ తరువాత, మేము "ఇన్సర్ట్" ట్యాబ్కు తరలించాము. తరువాత, "రేఖాచిత్రం" టూల్ బ్లాక్లో టేప్లో, "స్పాట్" బటన్పై క్లిక్ చేయండి. తెరుచుకునే జాబితాలో, "మృదువైన వక్రతలు మరియు గుర్తులతో స్పాట్" పేరును ఎంచుకోండి. ఇది ఈ రకమైన రేఖాచిత్రాలు ఒక ధోరణి రేఖతో పనిచేయడానికి చాలా అనుకూలంగా ఉంటుంది, అనగా Excel కు ఉజ్జాయింపు పద్ధతిని వర్తింపజేయడం.



2. షెడ్యూల్ నిర్మించబడింది.



3. ఒక ధోరణిని జోడించడానికి, కుడి మౌస్ బటన్ను ఎంచుకోండి. సందర్భం మెను కనిపిస్తుంది. అది "ధోరణి లైన్ జోడించు ..." అంశాన్ని ఎంచుకోండి.

   

   దానిని జోడించడానికి మరొక ఎంపిక ఉంది. "పటాలు పని" రిబ్బన్లో టాబ్ల అదనపు సమూహంలో, మేము "లేఅవుట్" ట్యాబ్కు వెళ్తాము. తరువాత, "విశ్లేషణ" ఉపకరణపట్టీలో "ధోరణి లైన్" బటన్పై క్లిక్ చేయండి. జాబితా తెరుస్తుంది. మేము ఒక సరళ అంచనా దరఖాస్తు అవసరం నుండి, అప్పుడు మేము అందించిన స్థానాలు నుండి "సరళ అంచనా" ఎంచుకోండి.



4. మీరు ఇప్పటికీ సందర్భం మెను ద్వారా జోడించడంతో చర్య యొక్క మొదటి ఎంపికను ఎంచుకుంటే, ఫార్మాట్ విండో తెరుచుకుంటుంది.

   పరామితి బ్లాక్లో "ఒక ధోరణి లైన్ (ఉజ్జాయింపు మరియు సున్నితమైన)" ", మేము" సరళ "స్థానానికి స్విచ్ని సెట్ చేసాము.

   మీరు కోరుకుంటే, మీరు "రేఖాచిత్రం మీద చూపించు సమీకరణం" సమీపంలో ఒక టిక్కును ఇన్స్టాల్ చేసుకోవచ్చు. ఆ తరువాత, రేఖాచిత్రం మృదువైన ఫంక్షన్ సమీకరణాన్ని ప్రదర్శిస్తుంది.

   కూడా, మా సందర్భంలో, అంశం గురించి ఒక టిక్ ఏర్పాటు ఉజ్జాయింపు కోసం వివిధ ఎంపికలు పోల్చడం "రేఖాచిత్రం (r ^ 2) లో చెల్లుబాటు అయ్యే ఉజ్జాయింపు యొక్క విలువ ఉంచండి". ఈ సూచిక 0 నుండి 1 వరకు మారవచ్చు. ఇది ఎక్కువగా ఉంటుంది, ఉజ్జాయింపు మంచిది (ముఖ్యమైనది). ఇది ఈ సూచిక 0.85 మరియు పైన, సున్నితమైన నమ్మదగినదిగా పరిగణించబడుతుందని నమ్ముతారు, మరియు సూచిక తక్కువగా ఉంటే, అప్పుడు లేదు.

   అన్ని పైన ఉన్న సెట్టింగులను గడిపిన తరువాత. విండో దిగువన ఉంచుతారు "క్లోజ్" బటన్పై క్లిక్ చేయండి.



5. మీరు గమనిస్తే, ధోరణి లైన్ చార్ట్లో నిర్మించబడింది. సరళ ఉజ్జాయింపుతో, ఇది నల్లటి స్ట్రిప్ ద్వారా సూచించబడుతుంది. డేటాను వేగంగా మరియు వాదన యొక్క ఫంక్షన్ యొక్క విలువ యొక్క ఆధారపడటం అనేది చాలా సాధారణ సందర్భాల్లో ఉపయోగించగల వివరణ యొక్క నిర్దిష్ట రూపంలో ఉపయోగించవచ్చు.

ఈ సందర్భంలో ఉపయోగించిన సులభతరం, క్రింది ఫార్ములా ద్వారా వర్ణించబడింది:

Y = గొడ్డలి + b

ముఖ్యంగా, మా ఫార్ములా ఈ రకమైన పడుతుంది:

Y = -0.1156x + 72,255

ఉజ్జాయింపు యొక్క ఖచ్చితత్వం యొక్క విలువ 0.9418 కు సమానంగా ఉంటుంది, ఇది చాలా ఆమోదయోగ్యమైన ఫలితం, సున్నితమైనదిగా, నమ్మదగినదిగా ఉంటుంది.

విధానం 2: ఎక్స్పోనెన్షియల్ ఉజ్జాయింపు

ఇప్పుడు Excel లో ఉజ్జాయింపు యొక్క వివరాలను పరిశీలిద్దాం.

1. ధోరణి లైన్ యొక్క రకాన్ని మార్చడానికి, కుడి మౌస్ బటన్ను ఎంచుకోండి మరియు ప్రారంభ మెనులో "ధోరణి లైన్ ఫార్మాట్ ..." ఎంచుకోండి.



2. ఆ తరువాత, ఇప్పటికే మాకు తెలిసిన ఫార్మాట్ విండో ప్రారంభించబడింది. ఒక ఉజ్జాయింపు రకం ఎంపిక యూనిట్లో, మేము స్విచ్ "ఎక్స్పోనెన్షియల్" స్థానానికి సెట్ చేస్తాము. మిగిలిన సెట్టింగ్లు మొదటి సందర్భంలో అదే వదిలి ఉంటాయి. బటన్ "క్లోజ్" పై క్లిక్ చేయండి.



3. ఆ తరువాత, ధోరణి లైన్ చార్ట్లో నిర్మించబడుతుంది. మేము చూసినప్పుడు, ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించినప్పుడు, ఇది కొంత వక్ర రూపం కలిగి ఉంటుంది. ఈ సందర్భంలో, విశ్వసనీయత స్థాయి 0.9592 కు సమానంగా ఉంటుంది, ఇది సరళ ఉజ్జాయింపును ఉపయోగించినప్పుడు కంటే ఎక్కువ. మొట్టమొదటి విలువలు త్వరగా మారినప్పుడు, ఆపై సమతుల్య రూపాన్ని తీసుకునే సందర్భంలో ఎక్స్పోనెన్షియల్ పద్ధతి ఉత్తమంగా ఉపయోగించబడుతుంది.

సున్నితమైన ఫంక్షన్ యొక్క సాధారణ దృశ్యం ఇలా ఉంటుంది:

y = ^ x

ఇక్కడ సహజ సంవర్గమానం ఆధారంగా ఉంటుంది.

ముఖ్యంగా, మా ఫార్ములా క్రింది ఫారమ్ను తీసుకుంది:

Y = 6282.7 * ఇ ^ (- 0,012 * x)

పద్ధతి 3: smootarithmic smoothing

ఇప్పుడు అది లాగరిథమిక్ ఉజ్జాయింపు పద్ధతిని పరిగణలోకి తీసుకునే మలుపు.

1. అదే విధంగా, సందర్భం మెను ద్వారా మునుపటి సారి, మేము ధోరణి లైన్ ఫార్మాట్ విండోను ప్రారంభించాము. మేము "logarithmic" స్థానం ఒక స్విచ్ ఏర్పాటు మరియు "దగ్గరగా" బటన్ క్లిక్ చేయండి.



2. Logarithmic ఉజ్జాయింపు ఒక ధోరణి లైన్ నిర్మించడానికి ప్రక్రియ సంభవిస్తుంది. మునుపటి సందర్భంలో, ప్రారంభంలో డేటా త్వరగా మార్చబడినప్పుడు ఈ ఎంపికను ఉపయోగించడం ఉత్తమం, ఆపై సమతుల్య అభిప్రాయాన్ని తీసుకోండి. మీరు గమనిస్తే, విశ్వసనీయత స్థాయి 0.946. ఒక సరళ పద్ధతిని ఉపయోగించినప్పుడు ఇది చాలా ఎక్కువ, కానీ ఎక్స్పోనెన్షియల్ స్ఫూర్తిలో ధోరణి లైన్ యొక్క నాణ్యత కంటే తక్కువగా ఉంటుంది.

సాధారణంగా, సున్నితమైన ఫార్ములా ఇలా కనిపిస్తుంది:

y = a * ln (x) + b

ఎక్కడ ఒక సహజ logarithm పరిమాణం. అందువల్ల పద్ధతి పేరు.

మా సందర్భంలో, ఫార్ములా కింది రూపం పడుతుంది:

y = -62,81ln (x) +404.96

పద్ధతి 4: బహుపది సులభం

ఇది బహుపది సున్నితమైన పద్ధతిని పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది.

1. ధోరణి లైన్ ఫార్మాట్ విండోకు వెళ్లండి, ఇప్పటికే ఒకసారి కంటే ఎక్కువ చేయబడుతుంది. "ధోరణి లైన్ బిల్డ్" బ్లాక్లో, "బహుపది" స్థానానికి మేము స్విచ్ని సెట్ చేసాము. ఈ అంశం యొక్క కుడివైపు "డిగ్రీ" ఫీల్డ్. విలువ "బహుపది" ఎంచుకోవడం ఉన్నప్పుడు అది చురుకుగా అవుతుంది. ఇక్కడ మీరు 2 నుండి ఏవైనా శక్తి విలువను పేర్కొనవచ్చు (డిఫాల్ట్గా ఇన్స్టాల్ చేయబడింది) 6. ఈ సూచిక గరిష్ట మరియు కనిష్ట ఫంక్షన్ యొక్క సంఖ్యను నిర్ణయిస్తుంది. రెండవ డిగ్రీ యొక్క బహుపదిని ఇన్స్టాల్ చేసినప్పుడు, కేవలం ఒక గరిష్టంగా మాత్రమే వివరించబడింది మరియు ఆరవ బహుపది వ్యవస్థాపించబడినప్పుడు, ఐదు మాక్సిమా వరకు వివరించవచ్చు. ప్రారంభించడానికి, డిఫాల్ట్ సెట్టింగులను వదిలి, అంటే, మేము రెండవ డిగ్రీని తెలుపుతాము. మిగిలిన సెట్టింగులు మేము మునుపటి మార్గాల్లో వాటిని ఉంచాము. "క్లోజ్" బటన్పై క్లిక్ చేయండి.



2. ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించి ధోరణి లైన్ నిర్మించబడింది. మీరు చూడగలిగినట్లుగా, విపరీతమైన ఉజ్జాయింపును ఉపయోగించడం కంటే మరింత వక్రంగా ఉంటుంది. విశ్వసనీయత స్థాయి గతంలో ఉపయోగించిన పద్ధతులతో కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది మరియు 0.9724.

   

   డేటా నిరంతరం మారుతున్న సందర్భంలో ఈ పద్ధతి చాలా విజయవంతంగా ఉపయోగించబడుతుంది. ఈ రకమైన స్మూత్వాన్ని వివరించే ఫంక్షన్ కనిపిస్తుంది:

   y = a1 + a1 * x + a2 * x ^ 2 + ... + ఒక * x ^ n

   మా విషయంలో, సూత్రం ఈ రకమైన తీసుకుంది:

   y = 0.0015 * x ^ 2-1,7202 * x + 507.01

3. ఫలితం భిన్నంగా ఉందో లేదో చూడటానికి బహుపదిల డిగ్రీని ఇప్పుడు మార్చండి. ఫార్మాట్ విండోకు తిరిగి వెళ్ళు. ఉజ్జాయింపు రకం బహుపది ద్వారా మిగిలిపోతుంది, కానీ మేరకు విండోలో అది సరసన ఉంటుంది, మేము సాధ్యమైన విలువను సెట్ చేస్తాము - 6.



4. మేము చూసినట్లుగా, ఆ తరువాత, మా ధోరణి లైన్ ఒక ఉచ్ఛారణ వక్రత ఆకారాన్ని తీసుకుంది, దీనిలో అత్యధిక సంఖ్యలో ఆరు సమానంగా ఉంటుంది. విశ్వసనీయత స్థాయి మరింత పెరిగింది, 0.9844 చేరుకుంటుంది.

ఈ రకమైన సులభతరం వివరించే సూత్రం, కింది ఫారమ్ను తీసుకుంది:

Y = 8e-08x ^ 6-0.0003x ^ 5 + 0.3725x ^ 4-269,33x ^ 3 + 109525x ^ 2-2e + 07x + 2E + 09

పద్ధతి 5: పవర్ సులభం

పూర్తయినప్పుడు, Excel లో శక్తి ఉజ్జాయింపు పద్ధతిని పరిగణించండి.

1. మేము "ధోరణి లైన్ ఫార్మాట్" విండోకు వెళ్తాము. "పవర్" స్థానానికి సున్నితమైన రకం స్విచ్ని ఇన్స్టాల్ చేయండి. సమీకరణం మరియు విశ్వసనీయత స్థాయి, ఎల్లప్పుడూ, చేర్చిన వదిలి. "క్లోజ్" బటన్పై క్లిక్ చేయండి.



2. కార్యక్రమం ధోరణి లైన్ను ఏర్పరుస్తుంది. మీరు చూడగలిగినట్లుగా, మా విషయంలో, అది కొంచెం బెండ్తో ఒక లైన్. విశ్వసనీయత స్థాయి 0.9618 కు సమానంగా ఉంటుంది, ఇది ఒక కాకుండా అధిక సూచిక. పైన వివరించిన అన్ని మార్గాల్లో, బహుపది పద్ధతిని ఉపయోగిస్తున్నప్పుడు మాత్రమే విశ్వసనీయత స్థాయి ఎక్కువగా ఉంది.

ఈ ఫంక్షన్ లో ఇంటెన్సివ్ మార్పు సందర్భాలలో ఈ పద్ధతి ప్రభావవంతంగా ఉంటుంది. ఫంక్షన్ మరియు వాదన ప్రతికూల లేదా సున్నా విలువలను తీసుకోకపోతే మాత్రమే ఈ ఐచ్చికం వర్తించవచ్చని పరిగణనడం ముఖ్యం.

ఈ పద్ధతిని వివరించే సాధారణ సూత్రం ఈ రకమైన ఉంది:

y = bx ^ n

ముఖ్యంగా, మా కేసు కోసం ఇది కనిపిస్తుంది:

y = 6e + 18x ^ (- 6,512)

మేము ఉదాహరణకు ఉపయోగించిన నిర్దిష్ట డేటాను ఉపయోగించి, విశ్వసనీయత యొక్క అతిపెద్ద స్థాయి విశ్వసనీయత ఆరవ డిగ్రీ (0.9844), సరళ పద్ధతిలో అధిక స్థాయి విశ్వసనీయత (0.9418) లో బహుపదితతో బహుపది యొక్క పద్ధతిని చూపించింది. కానీ అదే ధోరణి ఇతర ఉదాహరణలు ఉపయోగిస్తారని అర్థం కాదు. లేదు, పై పద్ధతుల్లో సామర్థ్యం యొక్క స్థాయి గణనీయంగా తేడా ఉంటుంది, ఇది ధోరణి లైన్ నిర్మించబడే నిర్దిష్ట రకం ఫంక్షన్ మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. అందువలన, ఈ ఫంక్షన్ కోసం ఎంచుకున్న పద్ధతి అత్యంత ప్రభావవంతంగా ఉంటే, అది మరొక పరిస్థితిలో కూడా సరైనది అని అర్థం కాదు.

పైన పేర్కొన్న సిఫారసుల ఆధారంగా మీరు వెంటనే నిర్ణయించలేకపోతే, మీ కేసులో ఏ విధమైన ఉధృతిని అనుకూలంగా ఉంటుంది, అంటే, ఇది అన్ని పద్ధతులను ప్రయత్నించడానికి అర్ధమే. ఒక ధోరణి లైన్ను నిర్మించి, విశ్వసనీయత స్థాయిని చూసిన తరువాత, మీరు ఉత్తమ ఎంపికను ఎంచుకోవచ్చు.