Aproximace v aplikaci Excel: 5 jednoduchých způsobů

Mezi různými metodami prognózování není možné přidělit aproximaci. S ním můžete vytvořit přibližné výpočty a vypočítat plánované ukazatele nahrazením zdrojových objektů na jednodušší. V aplikaci Excel je také možné použít tuto metodu pro predikci a analýzu. Podívejme se na to, jak lze tuto metodu aplikovat v určeném programu s vestavěnými nástroji.

Provádění aproximace

Název této metody pochází z latinské slovo proxima - "nejbližší" je aproximace zjednodušením a vyhlazování známých ukazatelů, budování je do trendu a je jeho základem. Tato metoda však může být použita nejen pro prognózování, ale také studovat již existující výsledky. Koneckonců, aproximace je ve skutečnosti zjednodušení zdrojových dat a zjednodušená verze je snazší prozkoumat.

Hlavním nástrojem, s jakým je vyhlazování v aplikaci Excel, staví trendovou linku. Podstatou je, že na základě již existujících ukazatelů je harmonogram funkce čerpání k budoucím období. Hlavním účelem trendové linie, jak to není těžké odhadnout, to je příprava prognóz nebo detekce obecného trendu.

Může být však postaven s použitím jednoho z pěti typů aproximace:

• Lineární;
• Exponenciální;
• Logaritmický;
• Polynomický;
• Napájení.

Zvažte každou z možností podrobněji odděleně.

Lekce: Jak vytvořit trend linku v Excelu

Metoda 1: lineární vyhlazování

Za prvé, pojďme zvážit nejjednodušší možnosti aproximace, konkrétně pomocí lineární funkce. Na tom podrobněji se zaměříme více, protože předložíme obecné chvíle charakteristické a pro jiné metody, a to konstrukce harmonogramu a některých dalších nuancí, ve kterých se při zvažování následných možností nezastavíme.

Především budeme stavět plán, na jejichž základě provedeme postup vyhlazení. Chcete-li vytvořit graf, vezmeme tabulku, ve kterém se odhadují náklady na jednotku vyrobené podniku a odpovídajícím ziskem v tomto období. Grafická funkce, kterou budujeme, zobrazí závislost zvyšující se zisku snížení nákladů na výrobky.

1. Pro vytvoření grafu, především zdůrazňujeme sloupce "náklady na jednotku produktů" a "zisk". Poté se přesuneme na kartu "Vložit". Dále na pásku v bloku nástroje "Diagram" klepněte na tlačítko "Spot". V seznamu, který se otevře, vyberte název "Spot s hladkými křivkami a značkami." Je to tento typ diagramů nejvhodnější pro práci s trendovou linií, což znamená, že aplikovat metodu aproximace k aplikaci Excel.



2. Plán je postaven.



3. Chcete-li přidat trendový řádek, vyberte jej pravým tlačítkem myši. Zobrazí se kontextová nabídka. Vyberte v něm položku "Přidat trend linku ...".

   

   Je zde další možnost přidat. V další skupině záložek na "Práce s grafy" se přesuneme na kartu "Layout". Dále v panelu nástrojů "Analysis" klikněte na tlačítko "Trend Line". Seznam se otevře. Vzhledem k tomu, musíme aplikovat lineární aproximaci, pak si vybereme "lineární aproximaci" z prezentovaných pozic.



4. Pokud jste stále zvolili první možnost akce s přidáním prostřednictvím kontextového menu, otevře se okno formát.

   V bloku parametrů "Sestavte trendovou linku (aproximaci a vyhlazování)", nastavíme přepínač na polohu "lineární".

   Pokud si přejete, můžete nainstalovat klíště v blízkosti pozice "Zobrazit rovnici na diagramu". Po tom diagram zobrazí rovnici pro vyhlazovací funkci.

   Také v našem případě je důležité, aby se porovnával různé možnosti pro sbližování pro navázání klíště o položce "Umístěte hodnotu platné aproximace na diagramu (R ^ 2)". Tento ukazatel se může lišit od 0 do 1. Co je vyšší, aproximace je lepší (významná). Předpokládá se, že s velikostí tohoto ukazatele 0,85 a výše uvedené, může být vyhlazování považováno za spolehlivé, a pokud je indikátor nižší, pak ne.

   Po vynaložení všech výše uvedených nastavení. Klikněte na tlačítko "Zavřít" umístěné v dolní části okna.



5. Jak vidíte, trendová linka je postavena na grafu. S lineární aproximací je indikováno černým rovným pruhem. Zadaná forma vyhlazování může být použita v nejjednodušších případech, kdy data se mění spíše rychle a závislost hodnoty funkce argumentu je zřejmá.

Vyhlazování, které se používá v tomto případě, je popsáno následujícím vzorcem:

Y = AX + B

Konkrétně, náš vzorec vezme tento druh:

Y = -0,1156x + 72,255

Hodnota přesnosti aproximace se rovná 0,9418, což je poměrně přijatelný výsledek, charakterizující vyhlazování, jako spolehlivý.

Metoda 2: Exponenciální aproximace

Pojďme zvážit exponenciální typ aproximace v aplikaci Excel.

1. Chcete-li změnit typ trendové linky, vyberte jej pravým tlačítkem myši a vyberte v nabídce Úvodní nabídka vyberte "Formát linky Trend ...".



2. Poté se spustí okno formátu již známé. V jednotce výběru typu aproximace nastavíme přepínač do polohy "exponenciální". Zbývající nastavení zanechává stejné jako v prvním případě. Klikněte na tlačítko "Zavřít".



3. Poté bude trendová linka postavena na grafu. Jak vidíme, když používáme tuto metodu, má poněkud zakřivenou formu. V tomto případě se úroveň spolehlivosti rovná 0,9592, což je vyšší než při použití lineární aproximace. Exponenciální metoda je nejlépe použita v případě, kdy se rychle změní první hodnoty, a pak se vyrovnaný formulář.

Obecný pohled na funkci vyhlazování je takto:

y = být ^ x

Kde e je základem přírodního logaritmu.

Ve speciálně, náš vzorec provedl následující formulář:

Y = 6282.7 * E ^ (- 0,012 * x)

Metoda 3: logaritmický vyhlazování

Nyní je tah, aby zvážila logaritmickou metodu aproximace.

1. Stejně jako v předchozím čase prostřednictvím kontextového menu spustíme okno formátování trendového řádku. Zavedeme přepínač do polohy "Logaritmic" a klikněte na tlačítko "Zavřít".



2. Procedura pro budování trendové linie s logaritmickou aproximací se vyskytuje. Stejně jako v předchozím případě je lepší tuto možnost použít, když se data rychle změní, a pak se vyrovnaný zobrazení. Jak vidíte, úroveň spolehlivosti je 0,946. To je vyšší než při použití lineární metody, ale nižší než kvalita trendové linky během exponenciálního vyhlazování.

Obecně vypadá hladký vzorec takto:

y = A * ln (x) + b

Kde je velikost přírodního logaritmu. Tedy název metody.

V našem případě vzorec provede následující formulář:

Y = -62,81LN (x) +404.96

Metoda 4: Polynomiální vyhlazování

Přijde zvážit metodu polynomiálního vyhlazení.

1. Přejděte do okna Format formátu Trend, jak již bylo provedeno více než jednou. V bloku "Trend Line Build" jsme nastavili přepínač do polohy "Polynomial". Vpravo od této položky je pole "stupeň". Při výběru hodnoty "polynomial" se stává aktivní. Zde můžete určit libovolnou hodnotu napájení od 2 (standardně nainstalován) na 6. Tento indikátor určuje počet funkcí MAXIMA a minima. Při instalaci polynomu druhého stupně je popsáno pouze jeden maximum, a když je instalován šestý polynom, může být popsáno až pět maxim. Chcete-li začít, ponechte výchozí nastavení, to znamená, že specifikujeme druhý stupeň. Zbývající nastavení zanechává totéž, když je vložíme do předchozích cest. Klikněte na tlačítko "Zavřít".



2. Bude postavena trendová linka pomocí této metody. Jak vidíte, je ještě zakřivený než použití exponenciální aproximace. Úroveň spolehlivosti je vyšší než u kteréhokoliv z dříve použitých metod a je 0,9724.

   

   Tato metoda je nejúspěšnější v případě, že data se neustále mění. Funkce popisující tento typ vyhlazování vypadá jako:

   Y = A1 + A1 * X + A2 * x ^ 2 + ... + an * x ^ n

   V našem případě tento druh vzal vzorec:

   Y = 0,0015 * x ^ 2-1,7202 * x + 507.01

3. Změna měnit míru polynomů, abyste zjistili, zda bude výsledek jiný. Vraťte se do okna Formát. Typ aproximace je ponechán polynomem, ale naproti tomu v okně Rozsah stanovujeme nejvyšší možnou hodnotu - 6.



4. Jak vidíme, po tom, že naše trendová linka vzala tvar výrazné křivky, ve které je počet výšek roven šesti. Úroveň spolehlivosti vzrostla ještě více a dosáhla 0,9844.

Vzorec, který popisuje tento typ vyhlazování, provede následující formulář:

Y = 8E-08X ^ 6-0.0003x ^ 5 + 0,3725x ^ 4-269,33x ^ 3 + 109525x ^ 2-2E + 07x + 2E + 09

Metoda 5: Vyhlazování napájení

Při dokončení zvažte metodu aproximace výkonu v aplikaci Excel.

1. Přesuneme se do okna "Formát trendového řádku". Namontujte přepínač vyhlazovacího typu do polohy "Power". Show rovnice a úroveň spolehlivosti, jako vždy, zanechat zahrnuté. Klikněte na tlačítko "Zavřít".



2. Program tvoří trendovou linku. Jak vidíte v našem případě, je to linka s mírným ohybem. Úroveň spolehlivosti se rovná 0,9618, což je poměrně vysoký indikátor. Ze všech způsobů popsaných výše bylo úroveň spolehlivosti vyšší pouze při použití polynomiální metody.

Tato metoda je účinná v případech intenzivní změny v této funkci. Je důležité zvážit, že tato volba je použitelná pouze v případě, že funkce a argument neberou negativní nebo nulové hodnoty.

Obecný vzorec popisující tuto metodu má tento druh:

y = bx ^ n

Konkrétně pro náš případ to vypadá takto:

y = 6e + 18x ^ (- 6,512)

Jak můžeme vidět, pomocí konkrétních údajů, které jsme použili například největší úroveň spolehlivosti ukázala způsob polynomiální aproximace s polynomem v šestém stupni (0,98444), nejmenší úroveň spolehlivosti v lineární metodě (0,9418). To však neznamená, že stejný trend bude používat další příklady. Ne, úroveň účinnosti ve výše uvedených metodách se může významně lišit v závislosti na specifickém typu funkce, pro kterou bude trendová linka postavena. Proto pokud pro tuto funkci je zvolená metoda nejúčinnější, neznamená to vůbec, že ​​bude také optimální v jiné situaci.

Pokud nemůžete okamžitě určit najednou, na základě výše uvedených doporučení, jaký druh aproximace je vhodný konkrétně ve vašem případě, to znamená, že má smysl vyzkoušet všechny metody. Po vytvoření trendové linky a prohlížení úrovně spolehlivosti si můžete vybrat nejlepší volbu.