Medzi rôznymi spôsobmi prognózovania nie je možné prideliť aproximáciu. S tým môžete produkovať približné výpočty a vypočítajte plánované indikátory nahradením zdrojových objektov na jednoduchšie. Aj v programe Excel je možné použiť túto metódu na predpovedanie a analýzu. Pozrime sa na to, ako sa táto metóda môže aplikovať v určenom programe so vstavanými nástrojmi.
Vykonávanie aproximácie
Názov tejto metódy pochádza z latinského slova proxima - "najbližšia" je aproximácia zjednodušením a vyhladzovaním známych ukazovateľov, ktoré ich budujú do trendu a je jej základom. Túto metódu však možno použiť nielen na prognózovanie, ale aj študovať už existujúce výsledky. Koniec koncov, aproximácia je v skutočnosti zjednodušia zdrojové údaje a zjednodušená verzia je ľahšie preskúmať.Hlavným nástrojom, s ktorým sa vyhladzuje v programe Excel, buduje trendovú čiaru. Podstatou je, že na základe už existujúcich ukazovateľov sa vypracuje harmonogram funkcie do budúcich období. Hlavným cieľom trendovej čiary, ako to nie je ťažké odhadnúť, toto je príprava prognóz alebo zisťovanie všeobecného trendu.
Ale môže byť postavený s použitím jedného z piatich typov aproximácie:
- Lineárny;
- Exponenciál;
- Logaritmický;
- Polynóm;
- Moc.
Zvážte každú z možností podrobnejšie oddelene.
Lekcia: Ako vybudovať trendovú čiaru v programe Excel
Metóda 1: Lineárne vyhladzovanie
Po prvé, zvážte najjednoduchšiu možnosť aproximácie, a to pomocou lineárnej funkcie. Na to sa viac zameriame viac podrobnejšie, pretože budeme prezentovať všeobecné momenty charakteristické a pre iné metódy, konkrétne výstavbu harmonogramu a niektorých ďalších nuans, v ktorých sa pri posudzovaní následných možností nezastavíme.
Po prvé, budeme vybudovať harmonogram, na základe ktorého budeme vykonávať postup vyhladzovania. Ak chcete vytvoriť graf, podnikneme tabuľku, v ktorej sa odhadujú náklady na jednotku vyrobenú podnikom a príslušný zisk v tomto období. Grafická funkcia, ktorú vybudujeme, zobrazí závislosť zvyšovania ziskov z znižovania nákladov na výrobky.
- Ak chcete vytvoriť graf, v prvom rade zdôrazňujeme stĺpce "náklady na jednotku výrobkov" a "Zisk". Potom sa presunieme na kartu "Vložiť". Ďalej na páske v bloku náradia "Diagram" kliknite na tlačidlo "Spot". V zozname, ktorý sa otvorí, vyberte názov "Spot s hladkými krivkami a značkami." Je to tento typ diagramov najvhodnejší na prácu s trendovým riadkom, čo znamená, že aplikovať metódu aproximácie na Excel.
- Plán je postavený.
- Ak chcete pridať riadok trendu, vyberte ho pomocou pravého tlačidla myši. Zobrazí sa kontextové menu. Vyberte v ňom položku "Pridať trendovú čiaru ...".
Tam je ďalšia možnosť pridať. V ďalšej skupine kariet na "Práca s grafmi" Stuha sa presunieme na kartu "Layout". Ďalej v paneli s nástrojmi "Analýza" kliknite na tlačidlo "Trend Line". Otvorí sa zoznam. Keďže musíme použiť lineárnu aproximáciu, potom si vyberieme "lineárnu aproximáciu" z prezentovaných pozícií.
- Ak ste si ešte vybrali prvú možnosť akcie s pridaním kontextového menu, otvorí sa okno Formát.
V bloku parametrov "Zostavte trendovú čiaru (aproximáciu a vyhladenie)", nastavujeme prepínač na "lineárnu" polohu.
Ak si želáte, môžete nainštalovať značku v blízkosti polohy "Zobraziť rovnicu na diagrame". Po tom, diagram zobrazí rovnicu funkcie vyhladzovania.
Tiež v našom prípade je dôležité, aby sa porovnanie rôznych možností aproximácie vytvorili zaškrtnutí o položke "Umiestnite hodnotu platnej aproximácie na diagrame (R ^ 2)". Tento indikátor sa môže líšiť od 0 do 1. Čo je vyššie, aproximácia je lepšia (významná). Predpokladá sa, že s veľkosťou tohto indikátora 0,85 a vyššie, vyhladzovanie môže byť považované za spoľahlivé, a ak je indikátor nižší, potom č.
Po vynaložení všetkých vyššie uvedených nastavení. Kliknite na tlačidlo "Zatvoriť", umiestnené v dolnej časti okna.
- Ako vidíte, trendová čiara je postavená na grafe. S lineárnou aproximáciou je indikovaný čiernym rovným pásom. Zadaná forma vyhladzovania sa môže použiť v najjednoduchších prípadoch, keď sa údaje líšia rýchlo a závislosť hodnoty funkcie argumentu je zrejmá.
Vyhladzovanie, ktoré sa používa v tomto prípade, je opísaný v nasledujúcom vzorci:
Y = ax + b
Konkrétne, náš vzorec berie tento druh:
Y = -0,1156x + 72,255
Hodnota presnosti aproximácie sa rovná 0,9418, čo je pomerne prijateľný výsledok, charakterizujúci vyhladzovanie, ako spoľahlivé.
Metóda 2: Exponenciálna aproximácia
Pozrime teraz exponenciálny typ aproximácie v programe Excel.
- Aby ste zmenili typ riadku TREND, vyberte ho pomocou pravého tlačidla myši a vyberte "Trend Line Format ..." v ponuke otvárania.
- Potom sa spustí okno formátu, ktoré už bolo známe. Vo výberovom jednotke typu aproximácie nastavíme prepínač na polohu "Exponenciálna". Zostávajúce nastavenia opustia rovnaké ako v prvom prípade. Kliknite na tlačidlo "Zatvoriť".
- Potom bude trendová čiara postavená na grafe. Ako vidíme, pri použití tejto metódy má trochu zakrivenú formu. V tomto prípade je úroveň spoľahlivosti rovná 0,9592, ktorá je vyššia ako pri použití lineárnej aproximácie. Exponenciálna metóda sa najlepšie používa v prípade, keď sa rýchlo zmenia prvé hodnoty a potom vyváženú formu.
Všeobecný pohľad na funkciu vyhladzovania je taká:
y = byť ^ x
Kde e je základom prirodzeného logaritmu.
Konkrétne, náš vzorec urobil nasledujúci formulár:
Y = 6282,7 * e ^ (- 0,012 * x)
Metóda 3: LOGARITMICKÉ HLOŽKOSTI
Teraz je to obrat, aby zvážili metódu aproximácie logaritmickej.
- Rovnakým spôsobom, ako v predchádzajúcom čase cez kontextové menu, spustíme okno Trend Line Formát. Vytvoríme prepínač do polohy "LOGARITHMIC" a kliknite na tlačidlo "Zatvoriť".
- Vyskytuje sa postup budovania trendovej čiary s aproximáciou logaritmín. Podobne ako v predchádzajúcom prípade je lepšie použiť túto možnosť, keď sa spočiatku sa dáta rýchlo zmenia, a potom vyvážené zobrazenie. Ako vidíte, úroveň spoľahlivosti je 0,946. To je vyššie ako pri použití lineárnej metódy, ale nižšej ako je kvalita trendovej čiary počas exponenciálneho vyhladenia.
Všeobecne platí, že vyhladzujúci vzorec vyzerá takto:
y = a * ln (x) + b
Kde Ln je veľkosť prirodzeného logaritmu. Preto názov metódy.
V našom prípade vzorec má nasledujúci formulár:
y = -62,81LN (x) +404.96
Metóda 4: Vyhladzovanie polynómov
Prišlo k zváženiu metódy polynómovej vyhladzovania.
- Prejdite na okno Trend Line Formát, ako už bolo vykonané viac ako raz. V bloku "Trend Line Build", nastavujeme prepínač do polohy "Polynomiál". Vpravo od tejto položky je pole "stupeň". Pri výbere hodnoty "Polynóm" sa stane aktívnym. Tu môžete zadať ľubovoľnú hodnotu napájania od 2 (nainštalovaná štandardne) na 6. Tento indikátor určuje počet funkcií maxima a minimá. Pri inštalácii polynómu druhého stupňa je opísaná iba jedno maximum a keď je nainštalovaný šiesty polynóm, môže byť opísaných až päť maxima. Ak chcete začať, zanechajte predvolené nastavenia, to znamená, že druhý titul. Zostávajúce nastavenia zanechávajú to isté, ako sme ich dali do predchádzajúcich spôsobov. Kliknite na tlačidlo "Zatvoriť".
- Trendová čiara s použitím tejto metódy je postavená. Ako vidíte, je ešte viac zakrivený ako použitie exponenciálnej aproximácie. Úroveň spoľahlivosti je vyššia ako s ktorýmkoľvek z predtým použitých spôsobov a je 0,9724.
Táto metóda sa najviac používa v prípade, že sa údaje neustále menia. Funkcia popisujúca tento typ vyhladzovania vyzerá:
Y = A1 + A1 * X + A2 * X ^ 2 + ... + A * X ^ N
V našom prípade vzorec vzal tento druh:
y = 0,0015 * x ^ 2-1,7202 * x + 507.01
- Poďme zmeniť stupeň polynómov, aby ste zistili, či bude výsledok odlišný. Návrat do okna formátu. Typ aproximácie zostáva polynóm, ale oproti tomu v rozsahu okno, nastavujeme najvyššiu možnú hodnotu - 6.
- Ako vidíme, potom naša trendová čiara vzala tvar vyslovenej krivky, v ktorej sa počet výšok je rovný šesť. Úroveň spoľahlivosti sa zvýšila ešte viac, dosiahla 0,9844.
Vzorec, ktorý opisuje tento typ vyhladzovania, vzal nasledujúci formulár:
Y = 8E-08X ^ 6-0.0003x ^ 5 + 0,3725x ^ 4-269,33x ^ 3 + 109525x ^ 2-2E + 07X + 2E + 09
Metóda 5: Vyplňovanie energie
Po dokončení zvážte spôsob aproximácie výkonu v programe Excel.
- Presieme sa do okna "Trend Line Format". Nainštalujte prepínač typu vyhladzovania do polohy "Power". Show rovnice a úroveň spoľahlivosti, ako vždy, nechať zahrnuté. Kliknite na tlačidlo "Zatvoriť".
- Program tvorí trendovú čiaru. Ako vidíte, v našom prípade je to riadok s miernym ohybom. Úroveň spoľahlivosti sa rovná 0,9618, čo je pomerne vysoký indikátor. Zo všetkých vyššie opísaných spôsobov bolo úroveň spoľahlivosti vyššia len pri použití polynómovej metódy.
Táto metóda je účinná v prípadoch intenzívnej zmeny týchto funkcií. Je dôležité zvážiť, že táto možnosť je použiteľná len vtedy, ak funkcia a argument neberú negatívne alebo nulové hodnoty.
Všeobecný vzorec opisujúci túto metódu má tento druh:
y = bx ^ n
Konkrétne, pre náš prípad to vyzerá takto:
y = 6e + 18x ^ (- 6,512)
Ako môžeme vidieť, s použitím špecifických údajov, ktoré sme použili napríklad, najväčšia úroveň spoľahlivosti ukázala spôsob polynómovej aproximácie s polynómom v šiestom stupni (0,9844), najmenšia úroveň spoľahlivosti v lineárnej metóde (0,9418). To však neznamená, že rovnaký trend bude používať iné príklady. Nie, úroveň účinnosti vo vyššie uvedených metódach sa môže výrazne líšiť v závislosti od konkrétneho typu funkcie, pre ktorú bude vybudovaná trendová čiara. Preto, ak pre túto funkciu je zvolená metóda najúčinnejšia, neznamená to vôbec, že bude tiež optimálna v inej situácii.
Ak nemôžete okamžite určiť naraz, na základe vyššie uvedených odporúčaní, aký druh aproximácie je vhodný konkrétne vo vašom prípade, to znamená, že to dáva zmysel vyskúšať všetky metódy. Po výstavbe trendovej čiary a prezeranie úrovne spoľahlivosti si môžete vybrať najlepšiu možnosť.