დაახლოება Excel: 5 მარტივი გზა

პროგნოზირების სხვადასხვა მეთოდებს შორის, შეუძლებელია, რომ არ გამოყოს დაახლოება. მასთან ერთად, თქვენ შეგიძლიათ წარმოადგინოთ სავარაუდო გათვლები და გამოთვალონ დაგეგმილი ინდიკატორები, რათა შეცვალონ წყარო ობიექტების შეცვლას. Excel- შიც შესაძლებელია გამოიყენოთ ეს მეთოდი პროგნოზირებისა და ანალიზისათვის. მოდით შევხედოთ, თუ როგორ შეიძლება ეს მეთოდი გამოყენებულ იქნას მითითებულ პროგრამებში ჩაშენებული ინსტრუმენტები.

დაახლოების აღსრულება

ამ მეთოდის სახელი ლათინური სიტყვის პროქსიმისგან მოდის - "უახლოესი" არის დაახლოების გზით და დამაბრკოლებელი ცნობისმოყვარეობით, მათ ტენდენციაში და მისი საფუძველია. მაგრამ ეს მეთოდი შეიძლება გამოყენებულ იქნას არა მხოლოდ პროგნოზირებისთვის, არამედ უკვე არსებული შედეგების შესწავლაც. ყოველივე ამის შემდეგ, დაახლოება არის, სინამდვილეში, წყაროს მონაცემების გამარტივება და გამარტივებული ვერსია უფრო ადვილია შეისწავლოს.

ძირითადი ინსტრუმენტი, რომელთანაც დამარცხება ხორციელდება Excel- ში, ტენდენციის ხაზს აშენებს. არსი ის არის, რომ უკვე არსებული ინდიკატორების საფუძველზე ფუნქციის გრაფიკი მომავალი პერიოდის განმავლობაში შედგენილია. ტენდენციის ხაზის მთავარი მიზანი, როგორ არ არის რთული აზრი, ეს არის პროგნოზების მომზადება ან ზოგადი ტენდენციის გამოვლენა.

მაგრამ ეს შეიძლება აშენდეს ერთი ხუთი ტიპის დაახლოების გამოყენებით:

• ხაზოვანი;
• Exponential;
• ლოგარითმული;
• პოლინომური;
• Ძალა.

განვიხილოთ თითოეული ვარიანტი უფრო დეტალურად ცალკე.

გაკვეთილი: როგორ ავაშენოთ ტენდენცია ხაზი Excel- ში

მეთოდი 1: ხაზოვანი დამარბილებელი

უპირველეს ყოვლისა, მოდით განვიხილოთ დაახლოების მარტივი ვარიანტი, კერძოდ, წრფივი ფუნქციის გამოყენებით. მასზე უფრო დეტალურად გავითვალისწინებთ, ვინაიდან ჩვენ წარმოგიდგენთ ზოგად მომენტებს დამახასიათებელ და სხვა მეთოდებზე, კერძოდ, გრაფიკის მშენებლობას და სხვა ნიუანსებს, რომელშიც, შემდგომი პარამეტრების გათვალისწინებით, ჩვენ არ შევწყვეტთ.

უპირველეს ყოვლისა, ჩვენ ვაგროვებთ გრაფიკს, რომლის საფუძველზეც ჩვენ ჩაატარებთ დაგვიანებულ პროცედურას. გრაფის აშენების მიზნით, ჩვენ ვიღებთ მაგიდას, რომელშიც საწარმოს მიერ წარმოებული ერთეულის ღირებულება და ამ პერიოდში შესაბამისი მოგებაა. გრაფიკული ფუნქცია, რომელსაც ჩვენ ავაშენებთ, გამოჩნდება პროდუქციის ღირებულების შემცირების მოგების დამოკიდებულება.

1. გრაფის აშენება, პირველ რიგში, ჩვენ ხაზს ვუსვამთ სვეტების "პროდუქციის ერთეულის ღირებულება" და "მოგება". ამის შემდეგ, გადავდივართ "ჩასმა" ჩანართზე. შემდეგი, ფირზე "დიაგრამა" ინსტრუმენტი ბლოკში, დააჭირეთ "ადგილზე" ღილაკს. სიაში, რომელიც ხსნის, აირჩიეთ სახელი "ადგილზე გლუვი მოსახვევებით და მარკერებით". ეს არის ამ ტიპის დიაგრამები, რომლებიც შეესაბამება ტენდენციურ ხაზს, რაც იმას ნიშნავს, რომ Expel- ის დაახლოების მეთოდი გამოიყენოს.



2. გრაფიკი აშენდა.



3. დაამატოთ ტენდენციის ხაზი, აირჩიეთ ის მაუსის მარჯვენა ღილაკით. კონტექსტური მენიუ გამოჩნდება. არჩევა მასში "დამატება Trend Line ...".

   

   კიდევ ერთი ვარიანტია, რომ დაამატოთ იგი. დამატებით ჯგუფში ჩანართების "მუშაობა ჩარტებში" ლენტით, გადავდივართ "განლაგების" ჩანართზე. შემდეგი, "ანალიზი" პანელი, დააჭირეთ "Trend Line" ღილაკს. სია ხსნის. მას შემდეგ, რაც ჩვენ უნდა გამოვიყენოთ წრფივი დაახლოება, მაშინ ჩვენ ვირჩევთ "ხაზოვანი დაახლოების" წარმოდგენილ პოზიციებს.



4. თუ თქვენ ჯერ კიდევ არჩეული პირველი ვარიანტი მოქმედების კონტექსტური მენიუ, ფორმატის ფანჯარა იხსნება.

   პარამეტრი ბლოკში "აშენება ტენდენციის ხაზი (დაახლოება და დაგლუვება)", ჩვენ გადავიტანოთ "წრფივი" პოზიციაზე.

   თუ გსურთ, შეგიძლიათ დააინსტალიროთ პოზიცია "დიაგრამაზე განტოლების შესახებ". ამის შემდეგ, დიაგრამა აჩვენებს დამარბილების ფუნქციის განტოლებას.

   ასევე, ჩვენს შემთხვევაში, მნიშვნელოვანია სხვადასხვა ვარიანტების შედარება, რათა შეიქმნას პუნქტის შესახებ ", დიაგრამაზე" (R ^ 2) სწორი დაახლოების ღირებულება ". ეს მაჩვენებელი შეიძლება განსხვავდებოდეს 0-დან 1. რაც უფრო მაღალია, დაახლოება უკეთესია (მნიშვნელოვანი). ითვლება, რომ ამ მაჩვენებლის მასშტაბით 0.85 და ზემოთ, დაგლუვების შეიძლება ჩაითვალოს საიმედო, და თუ მაჩვენებელი დაბალია, მაშინ არა.

   გაატარა ყველა ზემოთ ჩამოთვლილი. დაწკაპეთ "დახურვა" ღილაკზე, რომელიც მოთავსებულია ფანჯრის ბოლოში.



5. როგორც ხედავთ, ტენდენციის ხაზი აგებულია ჩარტში. ხაზოვანი დაახლოებისას, ეს მითითებულია შავი სწორი ზოლებით. დაგლუვების განსაზღვრული ფორმა შეიძლება გამოყენებულ იქნას ყველაზე მარტივი შემთხვევებში, როდესაც მონაცემები მერყეობს საკმაოდ სწრაფად და არგუმენტის ფუნქციის ღირებულების დამოკიდებულება აშკარაა.

ამ შემთხვევაში, რომელიც გამოიყენება ამ შემთხვევაში, აღწერილია შემდეგი ფორმულით:

Y = ax + b

კერძოდ, ჩვენი ფორმულა ამგვარი ხდება:

Y = -0.1156x + 72,255

დაახლოების სიზუსტის ღირებულება ტოლია 0.9418, რაც საკმაოდ მისაღებია, დამახასიათებელია დამახასიათებელი, როგორც საიმედო.

მეთოდი 2: ექსპონენციალური დაახლოება

ახლა მოდით განვიხილოთ Excel- ის ექსპონენციალური ტიპის დაახლოება.

1. იმისათვის, რომ შეიცვალოს ტიპის ტენდენციის ხაზი, აირჩიეთ ის მაუსის მარჯვენა ღილაკით და აირჩიეთ "ტენდენციის ხაზის ფორმატი ..." გახსნის მენიუში.



2. ამის შემდეგ, ჩვენთვის უკვე ცნობილია ფორმატის ფანჯარა. დაახლოების ტიპის შერჩევის ერთეულში, ჩვენ "ექსპონენციალური" პოზიციის გადართვა შევქმენით. დარჩენილი პარამეტრები იგივე დატოვებს, როგორც პირველ შემთხვევაში. დააჭირეთ ღილაკს "დახურვა".



3. ამის შემდეგ, ტენდენციის ხაზი აშენდება ჩარტში. როგორც ვხედავთ, ამ მეთოდის გამოყენებისას, მას აქვს გარკვეულწილად curved ფორმა. ამ შემთხვევაში, საიმედოობის დონე ტოლია 0.9592, რაც უფრო მაღალია, ვიდრე ხაზოვანი დაახლოების გამოყენებისას. ექსპონენციალური მეთოდი საუკეთესოა იმ შემთხვევაში, როდესაც პირველი ღირებულებები სწრაფად შეიცვალა, შემდეგ კი დაბალანსებული ფორმა.

გლუვი ფუნქციის ზოგადი ხედი ასეა:

y = იყოს ^ x

სადაც არის ბუნებრივი ლოგარითმის საფუძველი.

კერძოდ, ჩვენს ფორმულას აქვს შემდეგი ფორმა:

Y = 6282.7 * E ^ (- 0,012 * x)

მეთოდი 3: ლოგარითმური დამარბილებელი

ახლა ეს არის ლოგარითმული დაახლოების მეთოდის გათვალისწინება.

1. ანალოგიურად, როგორც წინა პერიოდში კონტექსტური მენიუში, ჩვენ დავიწყებთ ტენდენციის ხაზის ფორმატის ფანჯარაში. ჩვენ შევქმნით პოზიციას "ლოგარითმს" და დააჭირეთ ღილაკს "დახურვა".



2. ლოგარითმური დაახლოების ტენდენციის ხაზის მშენებლობის პროცედურა ხდება. როგორც წინა შემთხვევაში, უმჯობესია გამოიყენოთ ეს ვარიანტი, როდესაც თავდაპირველად მონაცემები სწრაფად შეიცვალა, შემდეგ კი დაბალანსებული ხედვა. როგორც ხედავთ, საიმედოობის დონე 0.946. ეს უფრო მაღალია, ვიდრე წრფივი მეთოდის გამოყენებისას, მაგრამ ნაკლებად დაბალია, ვიდრე ტენდენციის ხაზის ხარისხი ექსპონენციალური დაგლუვების დროს.

ზოგადად, დამარბილებელი ფორმულა ასე გამოიყურება:

y = a * ln (x) + ბ

სადაც LN არის ბუნებრივი ლოგარითმის მასშტაბები. აქედან გამომდინარე, მეთოდის სახელი.

ჩვენს შემთხვევაში ფორმულა იღებს შემდეგ ფორმას:

y = -62,81ln (x) +404.96

მეთოდი 4: Polynomial Smoothing

იგი მოვიდა განიხილოს polynomial smoothing მეთოდი.

1. გადადით ტენდენციის ხაზის ფორმატში ფანჯარაში, როგორც უკვე გაკეთდა ერთხელ. In "Trend Line Build" ბლოკში, ჩვენ მითითებული გადართვა პოზიცია "Polynomial". ამ პუნქტის უფლება არის "ხარისხი" ველი. "პოლინომური" არჩევისას აქტიური ხდება. აქ შეგიძლიათ მიუთითოთ ნებისმიერი დენის ღირებულება 2-დან (დამონტაჟებული) 6-მდე. ეს მაჩვენებელი განსაზღვრავს მაქსიმალური და მინიმაციის ფუნქციის რაოდენობას. მეორე ხარისხის პოლინომური ინსტალაციისას, მხოლოდ ერთი მაქსიმალური აღწერილია, ხოლო მეექვსე პოლინომური დამონტაჟებულია, შეიძლება აღინიშნოს ხუთი მაქსიმალური. დასაწყისისთვის, დატოვეთ ნაგულისხმევი პარამეტრები, ანუ, ჩვენ დავუშვებთ მეორე ხარისხს. დარჩენილი პარამეტრები დატოვებენ იგივე, რაც ჩვენ მათ წინაშე ვდგავართ. დაწკაპეთ "დახურვა" ღილაკზე.



2. ამ მეთოდის გამოყენებით ტენდენციის ხაზი აშენდა. როგორც ხედავთ, კიდევ უფრო curved ვიდრე გამოყენებით exponential დაახლოების. საიმედოობის დონე უფრო მაღალია, ვიდრე ადრე გამოყენებული მეთოდებით, და 0.9724.

   

   ეს მეთოდი ყველაზე წარმატებით გამოიყენება იმ შემთხვევაში, როდესაც მონაცემები მუდმივად იცვლება. ამ ტიპის დამარბილების აღწერის ფუნქცია ჰგავს:

   y = a1 + a1 * x + a2 * x ^ 2 + ... + * x ^ n

   ჩვენს შემთხვევაში, ფორმულა ამგვარი ტიპის:

   y = 0.0015 * x ^ 2-1,7202 * x + 507.01

3. ახლა მოდით შევცვალოთ პოლინომების ხარისხი, თუ შედეგი იქნება განსხვავებული. დაბრუნება ფანჯარაში. დაახლოების ტიპი არის პოლინომური, მაგრამ საპირისპირო ფანჯარაში, ჩვენ მაქსიმალურ ღირებულებას ვაკეთებთ - 6.



4. როგორც ვხედავთ, ამის შემდეგ, ჩვენი ტენდენციის ხაზი გამოაცხადა ფორმის გამოხატული მრუდი, რომელშიც მაღალი რიცხვი ექვსია. საიმედოობის დონე კიდევ უფრო გაიზარდა, მიაღწია 0.9844.

ფორმულა, რომელიც აღწერს ამ ტიპის დაგლუვებას, აიღო შემდეგი ფორმა:

Y = 8e-08x ^ 6-0.0003x ^ 5 + 0.3725x ^ 4-269,33X ^ 3 + 109525X ^ 2-2e + 07x + 2e + 09

მეთოდი 5: დენის დაგლუვება

დასრულებისას, განიხილეთ Excel- ში ძალაუფლების დაახლოების მეთოდი.

1. ჩვენ გადავდივართ "ტენდენციის ხაზის ფორმატში" ფანჯარაში. დააინსტალირეთ "სიმძლავრის" პოზიციაზე. განტოლების შოუ და საიმედოობის დონე, როგორც ყოველთვის, დატოვონ შედის. დაწკაპეთ "დახურვა" ღილაკზე.



2. პროგრამა ქმნის ტენდენციას. როგორც ხედავთ, ჩვენს შემთხვევაში, ეს არის ხაზი მცირე მოსახვევებით. საიმედოობის დონე ტოლია 0.9618, რაც საკმაოდ მაღალი მაჩვენებელია. ზემოთ აღწერილი ყველა გზა, საიმედოობის დონე უფრო მაღალი იყო მხოლოდ პოლინომური მეთოდის გამოყენებისას.

ეს მეთოდი ეფექტურია ამ ფუნქციის ინტენსიური ცვლილების შემთხვევაში. მნიშვნელოვანია, რომ განიხილოს, რომ ეს ვარიანტი გამოიყენება მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ფუნქცია და არგუმენტი უარყოფით ან ნულოვან ღირებულებებს არ იღებს.

ამ მეთოდის აღწერილი ზოგადი ფორმულა აქვს ამ ტიპის:

y = bx ^ n

კერძოდ, ჩვენი საქმე ასე გამოიყურება:

y = 6e + 18x ^ (- 6,512)

როგორც ჩვენ ვხედავთ, მაგალითად, კონკრეტული მონაცემების გამოყენებით, საიმედოობის ყველაზე დიდი დონე აჩვენა პოლინომური დაახლოების მეთოდი მეექვსე ხარისხით (0.9844), წრფივი მეთოდით საიმედოობის ყველაზე მცირე დონე (0.9418). მაგრამ ეს არ ნიშნავს იმას, რომ იგივე ტენდენცია სხვა მაგალითებია. არა, აღნიშნული მეთოდების ეფექტურობის დონე მნიშვნელოვნად განსხვავდება, რაც დამოკიდებულია კონკრეტული ტიპის ფუნქციის მიხედვით, რისთვისაც ტენდენციის ხაზი აშენდება. ამიტომ, თუ ამ ფუნქციისთვის შერჩეული მეთოდი ყველაზე ეფექტურია, ეს არ ნიშნავს იმას, რომ ეს იქნება ოპტიმალური სხვა სიტუაციაში.

თუ თქვენ არ დაუყოვნებლივ განსაზღვრავთ ერთდროულად, აღნიშნული რეკომენდაციების საფუძველზე, რა სახის დაახლოებას კონკრეტულად შეესაბამება თქვენს შემთხვევაში, ანუ, აზრი აქვს ყველა მეთოდს. ტენდენციის ხაზის მშენებლობის შემდეგ და საიმედოობის დონის მაყურებელს, შეგიძლიათ აირჩიოთ საუკეთესო ვარიანტი.