Aproksimacija u Excelu: 5 jednostavnih načina

Među različitim metodama predviđanja, nemoguće je ne dodijeliti aproksimaciju. Uz to, možete proizvesti približne izračune i izračunati planirane pokazatelje zamjenom izvornih objekata na jednostavnije. I u Excelu je moguće koristiti ovu metodu za predviđanje i analizu. Pogledajmo kako se ova metoda može primijeniti u navedenom programu s ugrađenim alatima.

Izvršenje aproksimacije

Naziv ove metode dolazi od latinske riječi proxima - "najbliže" je aproksimacija pojednostavljenjem i zaglađivanjem poznatih pokazatelja, izgrađujući ih u trend i njezina je osnova. No, ova metoda se može koristiti ne samo za predviđanje, već i studirati već postojeće rezultate. Uostalom, aproksimacija je zapravo pojednostavljena izvorna podataka, a pojednostavljena verzija je lakše istražiti.

Glavni alat s kojim se izglađivanje provodi u Excelu gradi liniju trenda. Suština je da na temelju već postojećih pokazatelja, raspored funkcije privlači budućim razdobljima. Glavna svrha linije trenda, kako nije teško pogoditi, to je priprema prognoze ili otkrivanje općeg trenda.

Ali može se graditi pomoću jedne od pet vrsta aproksimacije:

• Linearni;
• Eksponencijalno;
• Logaritam;
• Polinom;
• Vlast.

Razmotrite svaku od opcija detaljnije zasebno.

Lekcija: Kako izgraditi trend liniju u Excelu

Metoda 1: Linearno zaglađivanje

Prije svega, razmotrimo najlakšu mogućnost aproksimacije, naime pomoću linearne funkcije. Na njemu ćemo se više detaljnije usredotočiti, jer ćemo predstaviti opće trenutke karakteristične i za druge metode, odnosno izgradnju rasporeda i neke druge nijanse, u kojima, pri razmatranju naknadnih opcija, nećemo zaustaviti.

Prije svega, izgradit ćemo raspored, na temelju kojih ćemo provesti postupak zaglavlja. Za izgradnju grafikona, uzimamo tablicu u kojem se procjenjuje trošak jedinice koju proizvodi poduzeće i odgovarajuća dobit u tom razdoblju. Grafička funkcija koju gradimo prikazat će ovisnost povećanja profita od smanjenja troškova proizvoda.

1. Da biste izgradili grafikon, prije svega, označavamo stupce "trošak jedinice proizvoda" i "profit". Nakon toga se preselimo u karticu "Umetni". Zatim, na vrpci u bloku "dijagram", kliknite na gumb "Spot". Na popisu koji se otvara, odaberite naziv "mjesto s glatkim krivuljama i markerima." Upravo ta vrsta dijagrama najprikladnije za rad s trendom, što znači da primijeniti metodu aproksimentacije za Excel.



2. Raspored je izgrađen.



3. Da biste dodali redak trenda, odaberite je desnom tipkom miša. Pojavljuje se kontekstni izbornik. Odaberite u njemu stavku "Dodaj trend line ...".

   

   Postoji još jedna mogućnost dodavanja. U dodatnoj skupini kartica na "Rad s kartama" vrpce, prelazimo u karticu "Layout". Zatim, u alatnoj traci "Analiza" kliknite na gumb "Trend Line". Otvara se popis. Budući da moramo primijeniti linearnu aproksimaciju, tada ćemo odabrati "linearnu aproksimaciju" iz prikazanih pozicija.



4. Ako ste i dalje odabrali prvu opciju akcije s dodavanjem kontekstnog izbornika, otvara se prozor formata.

   U bloku parametara "Izgradite liniju trenda (aproksimacija i zaglađivanje)", postavili smo prekidač na "linearnu" položaj.

   Ako želite, možete instalirati kvačicu blizu pozicije "Prikaži jednadžbu na dijagramu". Nakon toga, dijagram će prikazati jednadžbu funkcije zaglađivanje.

   Također, u našem slučaju, to je važno za usporedbu različitih opcija za aproksimaciju za uspostavljanje oznaka o stavci "Stavite vrijednost valjane aproksimacije na dijagramu (R ^ 2)". Ovaj pokazatelj može varirati od 0 do 1. Što je više, aproksimacija je bolja (značajna). Vjeruje se da s veličinom ovog indikatora 0,85 i gore navedeno, izglađivanje se može smatrati pouzdanim, a ako je indikator niži, onda ne.

   Nakon što je proveo sve gore navedene postavke. Kliknite na gumb "Zatvori", postavljen na dno prozora.



5. Kao što možete vidjeti, na grafikonu je izgrađen linija trenda. S linearnom aproksimacijom označeno je crnom ravnom trakom. Navedeni oblik zaglavljivanja može se koristiti u najjednostavnijim slučajevima kada se podaci razlikuju vrlo brzo i ovisnost vrijednosti funkcije argumenta je očigledna.

Izglađivanje, koje se koristi u ovom slučaju, opisana je sljedećom formulom:

Y = ax + b

U posebno našoj formuli uzima ovu vrstu:

Y = -0.1156x + 72,255

Vrijednost točnosti aproksimacije jednaka je 0.9418, što je prilično prihvatljiv rezultat, karakterizirajući zaglađivanje, kao pouzdan.

Metoda 2: eksponencijalna aproksimacija

Sada razmotrimo eksponencijalnu vrstu aproksimacije u Excelu.

1. Da biste promijenili vrstu trenda, odaberite je s desnom tipkom miša i odaberite "format trend linije ..." u izborniku otvorenje.



2. Nakon toga se pokreće prozor formata koji nam je već poznat. U jedinici za odabir vrste približavanja postavljamo prekidač na "eksponencijalni" položaj. Preostale postavke ostavit će isto kao u prvom slučaju. Kliknite na gumb "Zatvori".



3. Nakon toga, linija trenda će biti izgrađena na grafikonu. Kao što vidimo, kada koristite ovu metodu, ima nešto zakrivljeni oblik. U tom slučaju, razina pouzdanosti jednaka je 0.9592, koja je viša nego kod korištenja linearne aproksimacije. Eksponencijalna metoda se najbolje koristi u slučaju kada se prve vrijednosti brzo mijenjaju, a zatim uzeti uravnoteženi oblik.

Opći prikaz funkcije zaglađivanje je takav:

y = biti ^ x

Gdje je E temelj prirodnog logaritam.

Naša formula je uzela sljedeći oblik:

Y = 6282,7 * e ^ (- 0,012 * x)

Metoda 3: Logaritamsko zaglađivanje

Sada je to skretanje razmotriti logaritamsku metodu aproksimacije.

1. Na isti način, kao prethodnog vremena putem kontekstnog izbornika, započinjemo prozor format trenda. Uspostavljamo prebacivanje na položaj "logaritam" i kliknite na gumb "Zatvori".



2. Postupak za izgradnju trenda dolazi s logaritamskom aproksimacijom. Kao iu prethodnom slučaju, bolje je koristiti ovu opciju kada se u početku podaci brzo mijenjaju, a zatim se uravnoteženi prikaz. Kao što možete vidjeti, razina pouzdanosti je 0,946. To je veće nego kada koristite linearnu metodu, ali niže od kvalitete trenda linije tijekom eksponencijalnog izglađivanja.

Općenito, izglađivačka formula izgleda ovako:

y = a * ln (x) + b

Gdje je ln veličina prirodnog logaritma. Otuda i naziv metode.

U našem slučaju formula ima sljedeći oblik:

Y = -62,81ln (X) +404,96

Metoda 4: Polinomilno zaglađivanje

Došlo je do razmatrati metodu polinoma.

1. Idite na prozor format trenda, kao što je već učinjeno više od jednom. U bloku "trend retka" postavljamo prekidač na položaj "polinom". Desno od ove stavke je "stupanj" polje. Prilikom odabira vrijednosti "polinom" postaje aktivan. Ovdje možete odrediti bilo koju vrijednost napajanja od 2 (instaliran prema zadanim postavkama) na 6. Ovaj indikator određuje broj maksimalne i minimalne funkcije. Prilikom instaliranja polinoma drugog stupnja, opisan je samo jedan maksimum, a kada je instaliran šesti polinom, može se opisati do pet maksimuma. Za početak, ostavite zadane postavke, to jest, navest ćemo drugi stupanj. Preostale postavke ostavljaju isto kao i mi stavljamo na prethodne načine. Kliknite na gumb "Zatvori".



2. Izgrađena je linija trenda pomoću ove metode. Kao što možete vidjeti, još je više zakrivljeno od korištenja eksponencijalne aproksimacije. Razina pouzdanosti je viša nego s bilo kojom prethodno korištenim metodama, te je 0,9724.

   

   Ova metoda se najuspješnije koristi u slučaju da se podaci stalno mijenjaju. Funkcija koja opisuje ovu vrstu izglađivanja izgleda:

   Y = A1 + A1 * X + A2 * x ^ 2 + ... + * x ^ n

   U našem slučaju, formula je uzela ovu vrstu:

   y = 0.0015 * x ^ 2-1-7202 * x + 507.01

3. Sada ćemo promijeniti stupanj polinoma da biste vidjeli je li rezultat biti drugačiji. Povratak u prozor formata. Vrsta aproksimacije ostaje polinom, ali nasuprot njemu u opsegu prozora postavljamo najveću moguću vrijednost - 6.



4. Kao što vidimo, nakon toga, naš trend linija je uzeo oblik izražene krivulje, u kojoj je broj visokih sredstava jednak šest. Razina pouzdanosti porasla je još više, dosežeći 0.9844.

Formula koja opisuje ovu vrstu izglađivanja, uzela je sljedeći oblik:

Y = 8e-08x ^ 6-0.0003x ^ 5 + 0.3725x ^ 4-269,33x ^ 3 + 109525x ^ 2-2e + 07x + 2E + 09

Metoda 5: Izglađivanje snage

U završetku, razmotrite metodu energetske aproksimacije u Excelu.

1. Premjestimo se na prozor "Trend Line format". Ugradite prekidač za izglađivanje na položaj "Power". Prikaz jednadžbe i razina pouzdanosti, kao i uvijek, ostavite uključeni. Kliknite na gumb "Zatvori".



2. Program čini liniju trenda. Kao što možete vidjeti, u našem slučaju, to je linija s blagim zavojem. Razina pouzdanosti jednaka je 0.9618, što je prilično visok pokazatelj. Od svih gore opisanih načina, razina pouzdanosti bila je veća samo pri korištenju polinomske metode.

Ova metoda je učinkovita u slučajevima intenzivne promjene u ovoj funkciji. Važno je uzeti u obzir da je ova opcija primjenjiva samo ako funkcija i argument ne uzimaju negativne ili nulte vrijednosti.

Opća formula koja opisuje ovu metodu ima takve vrste:

y = bx ^ n

U posebno, za naš slučaj izgleda ovako:

Y = 6E + 18x ^ (- 6,512)

Kao što možemo vidjeti, koristeći određene podatke koje smo koristili, na primjer, najveća razina pouzdanosti pokazala je metodu polinoma aproksimacije polinom u šestom stupnju (0.9844), najmanju razinu pouzdanosti u linearnoj metodi (0.9418). Ali to ne znači da će isti trend koristiti druge primjere. Ne, razina učinkovitosti u gore navedenim metodama može se značajno razlikovati, ovisno o specifičnoj vrsti funkcije za koju će se graditi linija trenda. Stoga, ako je za ovu funkciju odabrana metoda najučinkovitija, to uopće ne znači da će također biti optimalno u drugoj situaciji.

Ako ne možete odmah odrediti odjednom, na temelju gore navedenih preporuka, kakva je aproksimacija posebno prikladna u vašem slučaju, to jest, ima smisla pokušati sve metode. Nakon izgradnje linije trenda i gledanje razine pouzdanosti, možete odabrati najbolju opciju.