આગાહીની વિવિધ પદ્ધતિઓમાં, અંદાજ ફાળવવા માટે અશક્ય છે. તેની સાથે, તમે અંદાજિત ગણતરીઓ બનાવી શકો છો અને સ્રોત ઑબ્જેક્ટ્સને સરળ બનાવવા દ્વારા આયોજન સૂચકાંકની ગણતરી કરી શકો છો. એક્સેલમાં પણ, આગાહી અને વિશ્લેષણ માટે આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવો શક્ય છે. ચાલો જોઈએ કે આ પદ્ધતિને બિલ્ટ-ઇન ટૂલ્સ સાથે ઉલ્લેખિત પ્રોગ્રામમાં કેવી રીતે લાગુ કરી શકાય છે.
અંદાજ એક્ઝેક્યુશન
આ પદ્ધતિનું નામ લેટિન વર્ડ પ્રોક્સિમાથી આવે છે - "નજીકનું" જાણીતા સૂચકાંકોને સરળ અને સરળ બનાવવા, તેમને વલણમાં નિર્માણ કરીને અને તેનો આધાર છે. પરંતુ આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ ફક્ત આગાહી માટે જ નહીં, પણ પહેલાથી અસ્તિત્વમાંના પરિણામોનો અભ્યાસ કરવા માટે પણ થઈ શકે છે. છેવટે, હકીકતમાં, સ્રોત ડેટાને સરળ બનાવવા, અને સરળ સંસ્કરણ અન્વેષણ કરવાનું સરળ છે.એક્સેલમાં જે મુખ્ય સાધન હાથ ધરવામાં આવે છે તે ટ્રેન્ડ લાઇનનું નિર્માણ કરે છે. સાર એ છે કે પહેલાથી અસ્તિત્વમાંના સૂચકાંકોના આધારે, ફંક્શનનું શેડ્યૂલ ભવિષ્યના સમયગાળા તરફ દોરવામાં આવે છે. ટ્રેન્ડ લાઇનનો મુખ્ય હેતુ, કેવી રીતે અનુમાન લગાવવો મુશ્કેલ નથી, આ આગાહીઓની તૈયારી અથવા સામાન્ય વલણને શોધી કાઢે છે.
પરંતુ તે પાંચ પ્રકારના અંદાજનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય છે:
- રેખીય
- ઘાતાંકીય
- લઘુગણક;
- પોલિનોમિયલ
- પાવર.
દરેક વિકલ્પોને અલગથી વધુ વિગતવાર ધ્યાનમાં લો.
પાઠ: એક્સેલમાં ટ્રેન્ડ લાઇન કેવી રીતે બનાવવી
પદ્ધતિ 1: રેખીય smoothing
સૌ પ્રથમ, ચાલો એક રેખીય કાર્યનો ઉપયોગ કરીને અંદાજના સરળ વિકલ્પને ધ્યાનમાં લઈએ. તેના પર આપણે વધુ વિગતમાં વધુ ધ્યાન કેન્દ્રિત કરીશું, કારણ કે અમે સામાન્ય ક્ષણોની લાક્ષણિકતા અને અન્ય પદ્ધતિઓ માટે રજૂ કરીશું, એટલે કે શેડ્યૂલ અને કેટલાક અન્ય ઘોંઘાટના નિર્માણ, જેમાં, અનુગામી વિકલ્પોને ધ્યાનમાં રાખીને, અમે બંધ કરીશું નહીં.
સૌ પ્રથમ, અમે એક શેડ્યૂલ બનાવીશું, જેના આધારે આપણે એક સરળ પ્રક્રિયા કરીશું. ગ્રાફ બનાવવા માટે, અમે ટેબલને લઈએ છીએ જેમાં એન્ટરપ્રાઇઝ દ્વારા ઉત્પાદિત એકમની કિંમત અને આ સમયગાળામાં અનુરૂપ નફો અંદાજવામાં આવે છે. ગ્રાફિક ફંકશન કે જે અમે બિલ્ડ કરીએ છીએ તે ઉત્પાદનોના ખર્ચને ઘટાડવાથી વધતા નફામાં વધારો કરશે.
- ગ્રાફ બનાવવા માટે, સૌ પ્રથમ, અમે "ઉત્પાદનોના એકમની કિંમત" અને "નફો" ના સ્તંભોને પ્રકાશિત કરીએ છીએ. તે પછી, અમે "શામેલ કરો" ટેબ પર જઈએ છીએ. આગળ, "ડાયાગ્રામ" ટૂલ બ્લોકમાં ટેપ પર, "સ્પોટ" બટન પર ક્લિક કરો. ખુલે છે તે સૂચિમાં, "સરળ વણાંકો અને માર્કર્સ સાથે સ્પોટ" નામ પસંદ કરો. તે આ પ્રકારના આકૃતિઓ છે જે ટ્રેન્ડ લાઇન સાથે કામ કરવા માટે સૌથી યોગ્ય છે, જેનો અર્થ એ છે કે એક્સેલ કરવા માટે અંદાજ પદ્ધતિ લાગુ કરવી.
- શેડ્યૂલ બનાવવામાં આવે છે.
- વલણ રેખા ઉમેરવા માટે, તેને જમણી માઉસ બટનથી પસંદ કરો. સંદર્ભ મેનૂ દેખાય છે. આઇટમ "ટ્રેન્ડ લાઇન ઉમેરો" આઇટમ પસંદ કરો.
તેને ઉમેરવા માટેનો બીજો વિકલ્પ છે. "ચાર્ટ્સ સાથે કામ" રિબન પર ટૅબ્સના વધારાના જૂથમાં, અમે "લેઆઉટ" ટેબ પર જઈએ છીએ. આગળ, "વિશ્લેષણ" ટૂલબારમાં, "ટ્રેન્ડ લાઇન" બટન પર ક્લિક કરો. સૂચિ ખુલે છે. કારણ કે આપણને રેખીય અંદાજ લાગુ કરવાની જરૂર છે, પછી અમે પ્રસ્તુત સ્થિતિમાંથી "રેખીય અંદાજ" પસંદ કરીએ છીએ.
- જો તમે હજી પણ સંદર્ભ મેનૂ દ્વારા ઉમેરવા સાથે ક્રિયાના પ્રથમ વિકલ્પને પસંદ કર્યું છે, તો ફોર્મેટ વિંડો ખુલે છે.
પેરામીટર બ્લોકમાં "એક વલણ રેખા (અંદાજ અને સુગંધ) બનાવો", અમે સ્વિચને "રેખીય" સ્થિતિ પર સેટ કરીએ છીએ.
જો તમે ઈચ્છો છો, તો તમે "ડાયાગ્રામ પર બતાવો બતાવો" ની સ્થિતિ નજીક ટિક ઇન્સ્ટોલ કરી શકો છો. તે પછી, આકૃતિ સ્મૃતિપૂર્ણ કાર્ય સમીકરણ પ્રદર્શિત કરશે.
ઉપરાંત, અમારા કિસ્સામાં, આઇટમ વિશેની ટીક સ્થાપિત કરવા માટેના અંદાજ માટેના વિવિધ વિકલ્પોની તુલના કરવા માટે તે મહત્વપૂર્ણ છે "ડાયાગ્રામ (આર ^ ^ 2) પર માન્ય અંદાજનું મૂલ્ય મૂકો." આ સૂચક 0 થી 0 સુધી બદલાઈ શકે છે. તે શું વધારે છે, અંદાજ વધુ સારું છે (નોંધપાત્ર). એવું માનવામાં આવે છે કે આ સૂચકની તીવ્રતા 0.85 અને ઉપરોક્ત, સુગંધને વિશ્વસનીય માનવામાં આવે છે, અને જો સૂચક ઓછું હોય, તો પછી નહીં.
બધી ઉપરોક્ત સેટિંગ્સ પસાર કર્યા પછી. "બંધ" બટન પર ક્લિક કરો, જે વિંડોના તળિયે મૂકવામાં આવે છે.
- જેમ તમે જોઈ શકો છો, ટ્રેન્ડ લાઇન ચાર્ટ પર બનાવવામાં આવી છે. રેખીય અંદાજીત સાથે, તે કાળા સીધા સ્ટ્રીપ દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. સરળતાના ઉલ્લેખિત સ્વરૂપનો ઉપયોગ સૌથી સરળ કિસ્સાઓમાં થઈ શકે છે જ્યારે ડેટા ઝડપથી બદલાય છે અને દલીલના કાર્યના મૂલ્યની નિર્ભરતા સ્પષ્ટ છે.
Smoothing, જેનો ઉપયોગ આ કિસ્સામાં થાય છે, તે નીચેના ફોર્મ્યુલા દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે:
વાય = એક્સ + બી
ખાસ કરીને, અમારું ફોર્મ્યુલા આ પ્રકારની લે છે:
વાય = -0.1156x + 72,255
અંદાજની ચોકસાઈનું મૂલ્ય 0.9418 ની બરાબર છે, જે એકદમ સ્વીકાર્ય પરિણામ છે, જે સુગંધિત, વિશ્વસનીય છે.
પદ્ધતિ 2: ઘાતાંકીય અંદાજ
હવે ચાલો Excel માં ઘાતાંકીય પ્રકારના અંદાજને ધ્યાનમાં લઈએ.
- ટ્રેન્ડ લાઇનનો પ્રકાર બદલવા માટે, તેને જમણી માઉસ બટનથી પસંદ કરો અને પ્રારંભિક મેનૂમાં "ટ્રેન્ડ લાઇન ફોર્મેટ ..." પસંદ કરો.
- તે પછી, અમારી પાસે પહેલાથી જ પરિચિત ફોર્મેટ વિંડો લોંચ કરવામાં આવી છે. એક અનુમાનિત પ્રકાર પસંદગી એકમમાં, અમે સ્વિચને "ઘાતાંકીય" સ્થિતિ પર સેટ કરીએ છીએ. બાકીની સેટિંગ્સ પ્રથમ કેસમાં જ છોડશે. "બંધ કરો" બટન પર ક્લિક કરો.
- તે પછી, ટ્રેન્ડ લાઇન ચાર્ટ પર બનાવવામાં આવશે. જેમ આપણે જોઈશું, આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતી વખતે, તેમાં થોડો વક્ર સ્વરૂપ છે. આ કિસ્સામાં, વિશ્વસનીયતા સ્તર 0.9592 ની બરાબર છે, જે રેખીય અંદાજનો ઉપયોગ કરતી વખતે વધારે છે. જ્યારે પ્રથમ મૂલ્યો ઝડપથી બદલાઈ જાય છે ત્યારે ઘાતક પદ્ધતિનો શ્રેષ્ઠ ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, અને પછી સંતુલિત સ્વરૂપ લે છે.
Smoothing ફંક્શનનો સામાન્ય દૃષ્ટિકોણ આવો છે:
વાય = ^ x
જ્યાં ઇ કુદરતી લઘુગણકનો આધાર છે.
ખાસ કરીને, અમારા ફોર્મ્યુલાએ નીચે આપેલ ફોર્મ લીધી છે:
વાય = 6282.7 * ઇ ^ (- 0,012 * એક્સ)
પદ્ધતિ 3: લઘુગણક smoothing
હવે લોગરિધમિક અંદાજ પદ્ધતિને ધ્યાનમાં લેવાનું ચાલુ છે.
- તે જ રીતે, સંદર્ભ મેનૂ દ્વારા અગાઉના સમય તરીકે, અમે ટ્રેન્ડ લાઇન ફોર્મેટ વિંડો શરૂ કરીએ છીએ. અમે "લોગરિધમિક" ની સ્થિતિ પર સ્વિચ કરીએ છીએ અને "બંધ કરો" બટન પર ક્લિક કરીએ છીએ.
- લોગરિધમિક અંદાજ સાથે ટ્રેન્ડ લાઇન બનાવવાની પ્રક્રિયા થાય છે. અગાઉના કિસ્સામાં, જ્યારે પ્રારંભમાં ડેટા ઝડપથી બદલાઈ જાય ત્યારે આ વિકલ્પનો ઉપયોગ કરવો વધુ સારું છે, અને પછી સંતુલિત દૃશ્ય લે છે. જેમ તમે જોઈ શકો છો, વિશ્વસનીયતાનું સ્તર 0.946 છે. આ રેખીય પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતી વખતે તે વધારે છે, પરંતુ ઘાતાંકીય સુગંધ દરમિયાન ટ્રેન્ડ લાઇનની ગુણવત્તા કરતાં ઓછી.
સામાન્ય રીતે, સ્મૂમિંગ ફોર્મ્યુલા આના જેવું લાગે છે:
વાય = એ * એલએન (એક્સ) + બી
જ્યાં એલએન કુદરતી લઘુગણકની તીવ્રતા છે. તેથી પદ્ધતિનું નામ.
આપણા કિસ્સામાં, સૂત્ર નીચે આપેલ ફોર્મ લે છે:
વાય = -62,81 એલએન (x) +404.96
પદ્ધતિ 4: પોલિનોમિયલ Smoothing
તે પોલિનોમિયલ smoothing પદ્ધતિ ધ્યાનમાં લેવા આવ્યા છે.
- ટ્રેન્ડ લાઇન ફોર્મેટ વિંડો પર જાઓ, જે પહેલેથી જ એક કરતા વધુ વખત કરવામાં આવે છે. "ટ્રેન્ડ લાઇન બિલ્ડ" બ્લોકમાં, અમે સ્વિચને "પોલિનોમિયલ" ની સ્થિતિ પર સેટ કરીએ છીએ. આ આઇટમની જમણી બાજુએ "ડિગ્રી" ક્ષેત્ર છે. જ્યારે મૂલ્ય "પોલિનોમિયલ" પસંદ કરે છે ત્યારે તે સક્રિય બને છે. અહીં તમે કોઈપણ પાવર મૂલ્યને 2 (ડિફૉલ્ટ રૂપે ઇન્સ્ટોલ કરેલ) થી 6 સુધી સ્પષ્ટ કરી શકો છો. આ સૂચક મેક્સિમા અને મિનિમા ફંક્શનની સંખ્યા નક્કી કરે છે. જ્યારે બીજી ડિગ્રીની પોલિનોમિયલ ઇન્સ્ટોલ કરતી વખતે, ફક્ત એક જ મહત્તમ વર્ણવેલ છે, અને જ્યારે છઠ્ઠા પોલિનોમિયલ ઇન્સ્ટોલ થાય છે, ત્યારે પાંચ મેક્સિમાને વર્ણવી શકાય છે. પ્રારંભ કરવા માટે, ડિફૉલ્ટ સેટિંગ્સ છોડો, એટલે કે, અમે બીજી ડિગ્રી સ્પષ્ટ કરીશું. બાકીની સેટિંગ્સ તે જ છોડે છે જેમ આપણે તેમને પાછલા માર્ગે મૂકીએ છીએ. "બંધ કરો" બટન પર ક્લિક કરો.
- આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને ટ્રેન્ડ લાઇન બનાવવામાં આવી છે. જેમ તમે જોઈ શકો છો, તે ઘાતાંકીય અંદાજનો ઉપયોગ કરતાં પણ વધુ વક્ર છે. વિશ્વસનીયતાના સ્તર પહેલાની કોઈપણ પદ્ધતિઓમાંથી કોઈપણ કરતાં વધુ છે, અને તે 0.9724 છે.
આ પદ્ધતિ મોટાભાગે સફળતાપૂર્વક ઉપયોગમાં લેવાય છે જે ડેટા સતત બદલાતી રહે છે. આ પ્રકારના Smoothing શબ્દ વર્ણવતા ફંકશન જેવું લાગે છે:
વાય = એ 1 + એ 1 * એક્સ + એ 2 * x ^ 2 + + + + એ * એક્સ ^ એન
આપણા કિસ્સામાં, સૂત્ર આ પ્રકારની હતી:
વાય = 0.0015 * ^ 2-1,7202 * એક્સ + 507.01
- હવે પરિણામ અલગ હશે કે કેમ તે જોવા માટે પોલિનોમિયલ્સની ડિગ્રી બદલીએ. ફોર્મેટ વિંડો પર પાછા ફરો. અંદાજીતનો પ્રકાર પોલિનોમિયલ દ્વારા બાકી છે, પરંતુ તેની હદની વિંડોમાં વિપરીત, અમે સૌથી વધુ શક્ય મૂલ્ય - 6 સેટ કરીએ છીએ.
- જેમ આપણે જોયું તેમ, તે પછી, અમારી ટ્રેન્ડ લાઇનએ ઉચ્ચારણ કર્વનો આકાર લીધો હતો, જેમાં ઊંચાઈની સંખ્યા છ બરાબર છે. વિશ્વસનીયતાનું સ્તર વધુ વધ્યું, 0.9844 સુધી પહોંચવું.
ફોર્મ્યુલા જે આ પ્રકારની Smoothing વર્ણવે છે, નીચેના ફોર્મ લીધી:
વાય = 8E-08x ^ 6-0.0003x ^ 5 + 0.3725x ^ 4-269,33x ^ 3 + 109525x ^ 2-2E + 07x + 2E + 09
પદ્ધતિ 5: પાવર Smoothing
સમાપ્તિમાં, Excel માં પાવર અંદાજીકરણની પદ્ધતિને ધ્યાનમાં લો.
- અમે "ટ્રેન્ડ લાઇન ફોર્મેટ" વિંડોમાં જઈએ છીએ. Smoothing પ્રકાર સ્વીચને "પાવર" સ્થિતિ પર ઇન્સ્ટોલ કરો. સમીકરણનો શો અને વિશ્વસનીયતાના સ્તર હંમેશાં, શામેલ છોડો. "બંધ કરો" બટન પર ક્લિક કરો.
- પ્રોગ્રામ એક વલણ રેખા બનાવે છે. જેમ તમે જોઈ શકો છો, આપણા કિસ્સામાં, તે સહેજ વળાંકવાળી રેખા છે. વિશ્વસનીયતા સ્તર 0.9618 ની બરાબર છે, જે એક ઉચ્ચ સૂચક છે. ઉપર વર્ણવેલ તમામ રીતોમાંથી, પોલિનોમિયલ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતી વખતે વિશ્વસનીયતાનું સ્તર ફક્ત વધારે હતું.
આ કાર્યમાં સઘન પરિવર્તનના કિસ્સામાં આ પદ્ધતિ અસરકારક છે. તે ધ્યાનમાં રાખવું મહત્વપૂર્ણ છે કે આ વિકલ્પ ફક્ત ત્યારે જ લાગુ પડે છે જો ફંક્શન અને દલીલ નકારાત્મક અથવા શૂન્ય મૂલ્યો ન લે.
આ પદ્ધતિનું વર્ણન કરનાર જનરલ ફોર્મ્યુલામાં આ પ્રકારની છે:
વાય = બીએક્સ ^ એન
ખાસ કરીને, અમારા કેસ માટે તે આના જેવું લાગે છે:
વાય = 6E + 18x ^ (- 6,512)
આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે, આપણે ચોક્કસ ડેટાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ જેનો ઉપયોગ આપણે ઉદાહરણ તરીકે કર્યો હતો, વિશ્વસનીયતાના સૌથી મોટા સ્તરની વિશ્વસનીયતા છઠ્ઠા ડિગ્રી (0.9844) માં પોલિનોમિયલ સાથે પોલિનોમિયલ અંદાજની પદ્ધતિ દર્શાવે છે, જે લીનિયર મેથડમાં સૌથી વિશ્વસનીયતા (0.9418). પરંતુ તેનો અર્થ એ નથી કે તે જ વલણ અન્ય ઉદાહરણોનો ઉપયોગ કરશે. ના, ઉપરોક્ત પદ્ધતિઓમાં કાર્યક્ષમતાનું સ્તર નોંધપાત્ર રીતે અલગ હોઈ શકે છે, જેના માટે વલણ રેખા બાંધવામાં આવશે તેના આધારે. તેથી, જો આ ફંક્શન માટે પસંદ કરેલ પદ્ધતિ સૌથી અસરકારક છે, તો તેનો અર્થ એ નથી કે તે અન્ય પરિસ્થિતિમાં પણ શ્રેષ્ઠ રહેશે.
જો તમે તરત જ એક જ સમયે નક્કી કરી શકતા નથી, ઉપરની ભલામણોના આધારે, તમારા કેસમાં ખાસ કરીને કયા પ્રકારની અંદાજ યોગ્ય છે, એટલે કે, તે બધી પદ્ધતિઓનો પ્રયાસ કરવાનો અર્થ છે. વલણ રેખા બનાવતા અને તેના વિશ્વસનીયતાના સ્તરને જોયા પછી, તમે શ્રેષ્ઠ વિકલ્પ પસંદ કરી શકો છો.