די פיייקייַט צו סאָלווע די סיסטעם פון יקווייזשאַנז אָפֿט קענען נוץ נישט בלויז אין לערנען, אָבער אויך אין פיר. אין דער זעלביקער צייַט, נישט יעדער פּיסי באַניצער ווייסט אַז גלות האט זייַן אייגן וועריאַנץ פון סאַלושאַנז פון לינעאַר יקווייזשאַנז. זאל ס געפֿינען אויס ווי ניצן די טאָאָלקיט פון דעם טאַבולאַר פּראַסעסער צו דורכפירן דעם אַרבעט אין פאַרשידן וועגן.
אָפּציעס פֿאַר סאַלושאַנז
קיין יקווייזשאַן קענען ווערן באטראכט סאַלווד בלויז ווען זייַן רוץ זענען געפֿונען. אין עקססעל, עס זענען עטלעכע שורש זוכן אָפּציעס. זאל אונדז באַטראַכטן יעדער פון זיי.אופֿן 1: מאַטריץ אופֿן
די מערסט פּראָסט וועג צו סאָלווע די סיסטעם פון לינעאַר יקווייזשאַנז מכשירים עקססעל איז די נוצן פון אַ מאַטריץ אופֿן. עס באשטייט אין בנין אַ מאַטריץ פון אויסדרוק קאָעפפיסיענץ, און דעמאָלט אין קריייטינג אַ צוריקקומען מאַטריץ. זאל ס פּרובירן ניצן דעם אופֿן צו סאָלווע די ווייַטערדיק סיסטעם פון יקווייזשאַנז:
14קס1, + 2קס2, + 8קס4 = 218
7קס1-3קס2, + 5קס3, + 12קס4 = 213
5קס1, + קס2-2קס3, + 4x4 = 83
6קס1, + 2קס2, + קס3-3קס4 = 21
- פּלאָמבירן אויס די מאַטריץ נומערן וואָס זענען קאָעפפיסיענץ פון די יקווייזשאַן. די נומערן זאָל זיין ליגן סאַקווענטשאַלי אין סדר, גענומען אין חשבון די אָרט פון יעדער שורש צו וואָס זיי שטימען. אויב איינער פון די רוץ זענען ניטאָ אין עטלעכע אויסדרוק, דעמאָלט אין דעם פאַל די קאָעפפיסיענט איז באטראכט צו זיין נול. אויב די קאָעפפיסיענט איז ניט דעזיגנייטיד אין די יקווייזשאַן, אָבער די קאָראַספּאַנדינג שורש איז בנימצא, עס איז געגלויבט אַז די קאָעפפיסיענט איז 1. דענאָטע דורך די ריזאַלטינג טיש ווי וועקטאָר יי
- סעפּאַראַטעלי רעקאָרד די וואַלועס נאָך דער צייכן "גלייַך". מיר דינאָוט דורך זייער פּראָסט נאָמען ווי וועקטאָר בי
- איצט, צו געפינען די רוץ פון די יקווייזשאַן, ערשטער פון אַלע, מיר דאַרפֿן צו געפֿינען די מאַטריץ פאַרקערט יגזיסטינג. צומ גליק, עקססעל האט אַ ספּעציעל אָפּעראַטאָר, וואָס איז דיזיינד צו סאָלווע דעם אַרבעט. עס איז גערופֿן קופּער. עס האט אַ שיין פּשוט סינטאַקס:
= MEBU (מענגע)
דער אַרגומענט "מענגע" איז, אין פאַקט, די אַדרעס פון די מקור טיש.
אַזוי, מיר אַלאַקייט די געגנט פון ליידיק סעלז אויף דעם בלאַט, וואָס אין גרייס איז גלייַך צו די קייט פון דער אָריגינעל מאַטריץ. דריקט אויף די קנעפּל "פּאַסטע אַ פֿונקציע", ליגן לעבן דער פאָרמולע רודערן.
- די פֿעיִקייטן מאַזעק ראַנז. גיין צו די קאַטעגאָריע "מאַטאַמאַטיקאַל". אין דער רשימה פון "מעש" מיינט צו זען די רשימה. נאָך עס איז געפֿונען ווערן, מיר הויכפּונקט עס און דריקן די "גוט" קנעפּל.
- די שפּיל אַרגומענט פֿענצטער סטאַרץ. עס איז בלויז איין פעלד אין טערמינען פון טענות - "מענגע". דאָ איר דאַרפֿן צו ספּעציפיצירן די אַדרעס פון אונדזער טיש. פֿאַר די צוועקן, שטעלן דעם לויפֿער אין דעם פעלד. דעמאָלט שפּילקע די לינקס מויז קנעפּל און הויכפּונקט די געגנט אויף דער בלאַט אין וואָס די מאַטריץ איז ליגן. ווי איר קענען זען, די דאַטן אויף די פּלייסמאַנט קאָואָרדאַנאַץ זענען אויטאָמאַטיש אריין אין די פֿענצטער פעלד. נאָך דעם אַרבעט איז געענדיקט, עס וואָלט זיין מערסט קלאָר ווי דער טאָג צו גיט אויף די "גוט" קנעפּל, אָבער איר זאָל ניט ייַלן. די פאַקט איז אַז דרינגלעך דעם קנעפּל איז עקוויוואַלענט צו דעם נוצן פון די ENTER באַפֿעל. אבער ווען ארבעטן מיט ערייז נאָך קאַמפּליטינג די ינפּוט פון די פאָרמולע, איר זאָל נישט גיט אויף די ENTER קנעפּל, און מאַכן אַ סכום פון שאָרטקאַץ פון די קטרל + יבעררוק + קום שליסלען. דורכפירן דעם אָפּעראַציע.
- אַזוי, נאָך וואָס, די פּראָגראַם מאכט חשבונות און אין דער רעזולטאַט אין די PRE-אויסגעקליבן געגנט מיר האָבן אַ מאַטריץ, פאַרקערט דעם.
- איצט מיר וועט דאַרפֿן צו מערן די פאַרקערט מאַטריץ אויף די מאַטריץ ב, וואָס באשטייט פון איין זייַל פון וואַלועס ליגן נאָך דער צייכן "גלייַך" אין אויסדרוקן. צו מערן די טישן אין עקססעלע, עס איז אויך אַ באַזונדער פונקציאָנירן גערופֿן אונדז. דער אָפּעראַטאָר האט די פאלגענדע סינטאַקס:
= מוטער (מענגע 1; מענגע 2)
מיר הויכפּונקט די קייט, אין אונדזער פאַל קאַנסיסטינג פון פיר סעלז. ווייַטער, ווידער אָנהייבן די פֿעיִקייטן פון די פֿעיִקייטן דורך געבן אַ קליק די "פּאַסטע פֿונקציע" בילדל.
- אין דער "מאַטאַמאַטיקאַל" קאַטעגאָריע, פליסנדיק די מאַזעק פון פֿעיִקייטן, אַלאַקייט די נאָמען "מומזנאָם" און דריקן די "גוט" קנעפּל.
- די שפּיל טענות פֿענצטער איז אַקטיווייטיד. אין די פעלד "מאַססיווע1" מיר באַקענען די קאָואָרדאַנאַץ פון אונדזער פאַרקערט מאַטריץ. פֿאַר דעם, ווי די לעצטע צייַט, מיר שטעלן דעם לויפֿער אין די פעלד און מיט די לינקס מויז קנעפּל, מיר הויכפּונקט די לויפֿער די קאָראַספּאַנדינג טיש. א ענלעך אַקציע איז געטראגן אויס צו מאַכן קאָואָרדאַנאַץ אין די "מאַססיווע2" פעלד, נאָר דאָס מאָל אַלאַקייט די וואַלועס פון די זייַל בי נאָך די אויבן אַקשאַנז זענען געטראגן אויס, ווידער, טאָן נישט קאַמיש צו דריקן די "גוט" קנעפּל אָדער די קום שליסל, און טיפּ די קטרל + יבעררוק + שליסל קאָמבינאַציע קומען.
- נאָך דעם קאַמף, די רוץ פון די יקווייזשאַן וועט זיין געוויזן אין די ביז אַהער דעדאַקייטאַד צעל: קס 1, קס 2, קס 3 און קס 4. זיי וועט זיין ליגן קאַנסיסטאַנטלי. אזוי, מיר קענען זאָגן אַז מיר סאַלווד דעם סיסטעם. אין סדר צו באַשטעטיקן די קערעקטנאַס פון די לייזונג, עס איז גענוג צו פאַרטרעטער דאַטן צו דער אָריגינעל אויסדרוק סיסטעם אָנשטאָט פון די קאָראַספּאַנדינג רוץ. אויב יקוואַלאַטי איז רעספּעקטעד, דעם מיטל אַז די רעפּריזענטיד סיסטעם פון יקווייזשאַנז איז סאַלווד ריכטיק.
לעקציע: פאַרקערט מאַטריץ אין עקססעל
אופֿן 2: סעלעקציע פון פּאַראַמעטערס
די רגע באקאנט אופֿן פֿאַר סאַלווינג די סיסטעם פון יקווייזשאַנז אין עקססעל איז די אַפּלאַקיישאַן פון דעם פּאַראַמעטער סעלעקציע אופֿן. די עסאַנס פון דעם אופֿן איז צו געפינען פֿון די פאַרקערט. אַז איז, באזירט אויף די רעזולטאַט, מיר פּראָדוצירן אַן אומבאַקאַנט אַרגומענט. זאל ס נוצן אַ קוואַדראַט יקווייזשאַן למשל
3 קס ^ 2 + 4 קס-132 = 0
- נעמען די ווערט פון רענטגענ אין גלייַך צו 0. דין די קאָראַספּאַנדינג ווערט פון די ווערט פֿ '(X) דורך אַפּלייינג די ווייַטערדיק פאָרמולע:
= 3 * רענטגענ * 2 + 4 * רענטגענ-132
אַנשטאָט פון די טייַטש פון "רענטגענ" מיר פאַרטרעטער די אַדרעס פון די צעל ווו די נומער 0 אנגענומען דורך אונדז פֿאַר רענטגענ איז ליגן.
- גיין צו די "דאַטן" קוויטל. מיר גיט אויף די "אַנאַליסיס" וואָס אויב "." דעם קנעפּל איז געשטעלט אויף די טייפּ אין די "ארבעטן מיט דאַטע" מכשיר. די פאַל-אַראָפּ רשימה אָפּענס. סעלעקט די שטעלע "סעלעקציע פון דעם פּאַראַמעטער ...".
- דעם פּאַראַמעטער סעלעקציע פֿענצטער איז סטאַרטעד. ווי איר קענען זען, עס באשטייט פון דרייַ fields. אין דער "שטעלן אין די צעל" פעלד, ספּעציפיצירן די אַדרעס פון די צעל אין וואָס די פֿ '(רענטגענ) פאָרמולע איז ליגן, קאַלקיאַלייטיד דורך אונדז אַ ביסל פריער. אין דער "ווערט" פעלד, מיר אַרייַן די נומער "0". אין דער "טשאַנגינג וואַלועס" פעלד, ספּעציפיצירן די אַדרעס פון די צעל אין וואָס די רענטגענ ווערט ביז אַהער גענומען דורך אונדז פֿאַר 0. נאָך Performing די אַקשאַנז, דריקן די "גוט" קנעפּל.
- נאָך וואָס, עקססעל וועט מאַכן אַ כעזשבן ניצן די פּאַראַמעטער סעלעקציע. דעם איז געמאלדן צו באַריכט די אינפֿאָרמאַציע פֿענצטער. עס זאָל זיין געדריקט אויף די "גוט" קנעפּל.
- דער רעזולטאַט פון דעם חשבון פון די שורש פון די יקווייזשאַן וועט זיין אין די צעל אַז מיר האָבן שוין באשטימט אין דער "טשאַנגינג וואַלועס" פעלד. אין אונדזער פאַל, ווי מיר זען, רענטגענ וועט זיין גלייַך צו 6.
דעם רעזולטאַט קענען אויך זיין אָפּגעשטעלט דורך סאַבסטיטוטינג דעם ווערט זיך אַ סאַלווד אויסדרוק אַנשטאָט פון די רענטגענ ווערט.
לעקציע: סעלעקציע פון דער פּאַראַמעטער אין עקססעל
אופֿן 3: קראַמער אופֿן
איצט לאָזן ס פּרובירן צו סאָלווע די סיסטעם פון יקווייזשאַנז דורך די קראַמער. למשל, נעמען די זעלבע סיסטעם אַז איז געניצט אין דעם אופֿן 1:
14קס1, + 2קס2, + 8קס4 = 218
7קס1-3קס2, + 5קס3, + 12קס4 = 213
5קס1, + קס2-2קס3, + 4x4 = 83
6קס1, + 2קס2, + קס3-3קס4 = 21
- ווי אין דער ערשטער אופֿן, מיר מאַכן אַ מאַטריץ א פון די קאָעפפיסיענץ פון יקווייזשאַנז און טיש ב פון די וואַלועס אַז שטיין נאָך דער צייכן "גלייַך."
- ווייַטער, מיר מאַכן פיר מער טישן. יעדער פון זיי איז אַ קאָפּיע פון די מאַטריץ א, א, בלויז אין די קאָפּיעס אָלטערנאַטלי איינער זייַל איז ריפּלייסט דורך טיש בי די ערשטער טיש איז דער ערשטער זייַל, אין די רגע טיש - די רגע, אאז"ו ו
- איצט מיר דאַרפֿן צו רעכענען די דיטערמאַנאַנץ פֿאַר אַלע די טישן. די סיסטעם פון יקווייזשאַנז וועט האָבן סאַלושאַנז נאָר אויב אַלע דיטערמאַנאַנץ וועט האָבן אַ ווערט אנדערע ווי נול. צו רעכענען דעם ווערט אין עקססעל, עס איז אַ באַזונדער פֿונקציע - מאָפּרעד. די סינטאַקס פון דעם אָפּעראַטאָר איז ווי גייט:
= מונדעד (מענגע)
אזוי, ווי די פונקציע פון די מעש, די בלויז אַרגומענט איז רעפעררעד צו די טיש פּראַסעסט.
אַזוי, מיר הויכפּונקט די צעל אין וואָס די דיטערמאַנאַנט פון דער ערשטער מאַטריץ וועט זיין פּראָדוקציע. דערנאָך דריקט אויף די "ינסערט פונקציאָנירן" קנעפּל אויף די פריערדיקע מעטהאָדס.
- די פאַנגקשאַנז וויזערד פֿענצטער איז אַקטיווייטיד. מיר ווענדן צו די קאַטעגאָריע "מאַטאַמאַטיקאַל" און צווישן די רשימה פון אָפּערייטערז אַלאַקייט די נאָמען "מאַפּינג" דאָרט. נאָך דעם, דריקט אויף די "גוט" קנעפּל.
- די מאָפּפּעד פונקציע אַרגומענט פֿענצטער סטאַרץ. ווי איר קענען זען, עס האט בלויז איין פעלד - "מענגע". אַרייַן די אַדרעס פון דער ערשטער קאָנווערטעד מאַטריץ. צו טאָן דאָס, שטעלן די לויפֿער אין די פעלד, און סעלעקטירן דעם מאַטריץ קייט. נאָך דעם, דריקט אויף די "גוט" קנעפּל. דער פונקציע איז געוויזן דער רעזולטאַט אין איין צעל, נישט אַ מענגע, אַזוי צו באַקומען די כעזשבן, איר טאָן ניט דאַרפֿן צו ריזאָרט צו דרינגלעך די Ctrl + Shift + אַרייַן שליסל קאָמבינאַציע.
- די פונקציע קאַלקיאַלייץ דער רעזולטאַט און דיספּלייז עס אין אַ פאַר - סעלעקטעד צעל. ווי מיר זען, אין אונדזער פאַל, די דיטערמאַנאַנט איז גלייַך צו -740, דאָס איז נישט גלייך צו נול, וואָס סוץ אונדז.
- סימילאַרלי, מיר מאַכן די כעזשבן פון דיטערמאַנאַנץ פֿאַר די אנדערע דריי טישן.
- אין די לעצט בינע, עס איז קאַלקיאַלייטיד דורך די דיטערמאַנאַנט פון די ערשטיק מאַטריץ. דער פּראָצעדור נעמט אָרט אַלע צוזאמען די זעלבע אַלגערידאַם. ווי מיר זען, די דיטערמאַנאַנט פון די ערשטיק טיש איז אויך אַנדערש פון נול, וואָס מיטל אַז די מאַטריץ איז געהאלטן נאָנדעגענעראַטע, דאָס איז, די סיסטעם פון יקווייזשאַנז האט סאַלושאַנז.
- איצט עס איז צייַט צו געפֿינען די רוץ פון די יקווייזשאַן. די יקווייזשאַן וואָרצל וועט זיין גלייך צו די פאַרהעלטעניש פון די דיטערמאַנאַנט פון די קאָראַספּאַנדינג קאָנווערטעד מאַטריץ צו די דיטערמאַנאַנט פון די ערשטיק טיש. דעריבער, דיוויידינג אָלטערנאַטלי אַלע פיר דיטערמאַנאַנץ פון פארווארקט מאַטריסעס צו די נומער -148, וואָס איז די דיטערמאַנאַנט פון דער אָריגינעל טיש, מיר באַקומען פיר רוץ. ווי מיר קענען זען, זיי זענען גלייך צו וואַלועס 5, 14, 8 און 15. אזוי, זיי פּונקט צונויפפאַלן מיט די רוץ וואָס מיר געפֿונען מיט די רוץ וואָס מיר געפֿונען מיט די רוץ וואָס מיר געפֿונען מיט די רוץ וואָס מיר געפֿונען ניצן די פאַרקערט מאַטריץ אין דעם אופֿן 1, וואָס קאַנפערמז די ריכטיק לייזונג פון די לייזונג פון דער לייזונג פון דער לייזונג פון דער לייזונג פון דער לייזונג פון דער לייזונג פון דער לייזונג פון דער לייזונג פון דער לייזונג פון דער לייזונג פון דער לייזונג פון דער לייזונג פון דער לייזונג פון דער לייזונג פון דער לייזונג סיסטעם.
אופֿן 4: גאַוס אופֿן
סאָלווע די סיסטעם פון יקווייזשאַנז קענען אויך זיין געווענדט דורך Gauss מעטאָד. צום ביישפּיל, מיר נעמען אַ סימפּלער סיסטעם פון יקווייזשאַנז פון דריי אומבאַקאַנט:
14 קס 1 + 2 קס 2 + 8 קס 3 = 110
7 קס 1-3 קס 2 + 5 קס 3 = 32
5 קס 1 + קס 2-2 קס 3 = 17
- ווידער, סאַקווענטשאַלי רעקאָרדירן די קאָעפפיסיענץ אין טיש א, א, און דער פּאָטער מיטגלידער ליגן נאָך די "גלייַך צייכן" - אין טיש בי אבער דאָס מאָל עס וועט זיין געבראכט צוזאַמען ביידע טישן, ווי עס וועט זיין דארף צו אַרבעטן אין דער צוקונפֿט. אַ וויכטיק צושטאַנד איז אַז אין דער ערשטער צעל פון די מאַטריץ A ווערט פאַרשידענע פֿון נול. אין די אַנטקעגן פאַל, די שורות זאָל זייַן ריעריינדזשד.
- קאָפּיע די ערשטער שטריקל פון צוויי קאָננעקטעד מייטריסיז אין די שורה אונטן (פֿאַר קלעריטי איר קענען האָפּקען איין שורה). אין דער ערשטער צעל, וואָס איז ליגן אין די שורה איז אַפֿילו נידעריקער ווי די פֿריִערדיקע איינער, מיר פאָרשטעלן די ווייַטערדיק פאָרמולע:
= ב8: ע8- $ ב $ 7: $ E $ 7 * (ב8 / $ ב $ 7)
אויב איר האָבן געשטעלט די מייטריסיז אין אַ אַנדערש וועג, דעמאָלט דעם ווענדט פון די סעלז פון די פאָרמולע איר וועט האָבן אן אנדער ווערט, אָבער איר קענען רעכענען זיי דורך קאַמפּערינג מיט די פאָרמולאַס און בילדער וואָס זענען געגעבן דאָ.
נאָך די פאָרמולע איז אריין, הויכפּונקט די גאנצע קייט פון סעלז און דריקן די קטרל + יבעררוק + קום שליסל קאָמבינאַציע. א סאָלווע פאָרמולע וועט זיין געווענדט צו די רודערן און עס וועט זיין אָנגעפילט מיט וואַלועס. אזוי, מיר געמאכט אַ כיסער פון די רגע רודערן פון דער ערשטער געמערט דורך די פאַרהעלטעניש פון די ערשטער קאָעפפיסיענץ פון די צוויי ערשטער אויסדרוקן פון די סיסטעם.
- נאָך וואָס קאָפּיע די ריזאַלטינג שטריקל און טאָן עס אין די שורה אונטן.
- סעלעקט די צוויי ערשטער שורות נאָך די פעלנדיק ליניע. דריקט אויף די "קאָפּי" קנעפּל, וואָס איז ליגן אויף די טייפּ אין די היים קוויטל.
- מיר האָפּקען די שטריקל נאָך די לעצטע פּאָזיציע אויף דעם בלאַט. סעלעקט די ערשטער צעל אין דער ווייַטער שורה. דריקט רעכט מויז קנעפּל. אין דעם קאָנטעקסט מעניו אַז אָפּענעד די לויפֿער צו די "ספּעציעלע ינסערט" נומער. אין די אויבן-דערמאנט רשימה, סעלעקטירן דעם "ווערט" שטעלע.
- צו די ווייַטער שורה מיר באַקענען די פאָרמולע פון די מענגע. עס מאכט עס מעגלעך צו אַראָפּרעכענען פון די דריט שורה פון די פֿריִערדיקע דאַטן גרופּע פון די רגע שורה געמערט דורך די פאַרהעלטעניש פון די רגע קאָעפפיסיענט פון די דריט און צווייט שטריקל. אין אונדזער פאַל, די פאָרמולע וועט האָבן די ווייַטערדיק פאָרעם:
= ב13: ע13- $ ב $ 12: $ E $ 12 * (ק 13 / $ C $ 12)
נאָך קומט די פאָרמולע, מיר אַלאַקייט די גאנצע קייט און נוצן די קטרל + יבעררוק + קום שליסל קאָמבינאַציע.
- איצט איר זאָל דורכפירן אַ אַפ צוריק לויפן לויט צו די גאַוסס אופֿן. מיר האָפּקען דרייַ שורות פון די לעצטע פּאָזיציע. אין די פערט שורה מיר באַקענען די פאָרמולע פון די מענגע:
= ב17: ע17 / ד17
אזוי, מיר טיילן די לעצט שטריקל קאַלקיאַלייטיד דורך אונדז אויף זייַן דריט קאָעפפיסיענט. נאָך די פאָרמולע האט טייפּט, מיר הויכפּונקט די גאנצע שורה און גיט די קטרל + יבעררוק + ENTER קלאַוויאַטור.
- מיר העכערונג צו די שטריקל אַרויף און אַרייַן די ווייַטערדיק פאָרמולע פון די מענגע אין עס:
= (ב16: ע16-ב21: ע21 * ד16) / ק16
מיר גיט די געוויינטלעך שליסל קאָמבינאַציע צו צולייגן די מענגע פאָרמולע.
- כאַפּן אן אנדער שורה אויבן. אין איר פאָרשטעלן די פאָרמולע פון די מענגע פון די ווייַטערדיק פאָרעם:
= (B15: ע15-ב 20: ע20 * ק15-ב21: ע21 * ד15) / B15
ווידער, אַלאַקייט די גאנצע שטריקל און נוצן די קטרל + יבעררוק + ENTER שליסל קאָמבינאַציע.
- איצט מיר קוקן אין די נומערן וואָס אויסגעדרייט אויס אין די לעצטע זייַל פון די לעצטע בלאָק פון די שורות קאַלקיאַלייטיד דורך אונדז פריער. עס איז די נומערן (4, 7 און 5) אַז וועט זיין די רוץ פון דעם סיסטעם פון יקווייזשאַנז. איר קענען קאָנטראָלירן דעם, סאַבסטיטוטינג זיי אַנשטאָט פון קס 1, קס 2 און קס 3 וואַלועס אין די אויסדרוק.
ווי מיר זען, אין עקססעלע, די סיסטעם פון יקווייזשאַנז קענען זיין סאַלווד דורך אַ נומער פון וועגן, יעדער פון וואָס האט זייַן אייגן אַדוואַנידזשיז און דיסאַדוואַנטידזשיז. אבער אַלע די מעטהאָדס קענען זיין צעטיילט אין צוויי גרויס גרופּעס: מאַטריץ און ניצן די פּאַראַמעטער סעלעקציע געצייַג. אין עטלעכע קאַסעס, די מאַטריץ מעטהאָדס זענען ניט שטענדיק פּאַסיק פֿאַר סאַלווינג די פּראָבלעם. אין באַזונדער, ווען די דיטערמאַנאַנט פון די מאַטריץ איז נול. אין די רוען קאַסעס, דער באַניצער זיך איז געווארט צו באַשליסן וואָס אָפּציע ער האלט מער באַקוועם פֿאַר זיך.