Довірчі інтервали в Excel

Одним з методів вирішення статистичних завдань є обчислення довірчого інтервалу. Він використовується, як більш краща альтернатива точкову оцінку при невеликому обсязі вибірки. Потрібно відзначити, що сам процес обчислення довірчого інтервалу досить складний. Але інструменти програми Ексель дозволяють дещо спростити його. Давайте дізнаємося, як це виконується на практиці.

Спосіб 2: функція ДОВЕРІТ.СТЮДЕНТ

Крім того, в Ексель є ще одна функція, яка пов'язана з обчисленням довірчого інтервалу - ДОВЕРІТ.СТЮДЕНТ. Вона з'явилася, тільки починаючи з Excel 2010. Даний оператор виконує обчислення довірчого інтервалу генеральної сукупності з використанням розподілу Стьюдента. Його дуже зручно використовувати в тому випадку, коли дисперсія і, відповідно, стандартне відхилення невідомі. Синтаксис оператора такий:

= ДОВЕРІТ.СТЬЮДЕНТ (альфа; стандартное_откл; розмір)

Як бачимо, найменування операторів і в цьому випадку залишилися незмінними.

Подивимося, як розрахувати кордону довірчого інтервалу з невідомим стандартним відхиленням на прикладі все тієї ж сукупності, що ми розглядали в попередньому способі. Рівень довіри, як і в минулий раз, візьмемо 97%.

1. Виділяємо осередок, в яку буде проводитися розрахунок. Клацають по кнопці «Вставити функцію».



2. У відкритому Майстрі функцій переходимо в категорію «Статистичні». Вибираємо найменування «ДОВЕРІТ.СТЮДЕНТ». Клацають по кнопці «OK».



3. Виробляється запуск вікна аргументів зазначеного оператора.

   В поле «Альфа», враховуючи, що рівень довіри становить 97%, записуємо число 0,03. Другий раз на принципах розрахунку даного параметра зупинятися не будемо.

   Після цього встановлюємо курсор в поле «Стандартне відхилення». На цей раз даний показник нам невідомий і його потрібно розрахувати. Робиться це за допомогою спеціальної функції - СТАНДОТКЛОН.В. Щоб викликати вікно даного оператора, натискаємо по трикутнику зліва від рядка формул. Якщо в списку не знаходимо потрібного найменування, то переходимо по пункту «Інші функції ...».



4. Запускається Майстер функцій. Переміщаємося в категорію «Статистичні» і відзначаємо в ній найменування «СТАНДОТКЛОН.В». Потім клацають по кнопці «OK».



5. Відкривається вікно аргументів. Завданням оператора СТАНДОТКЛОН.В є визначення стандартного відхилення при вибірці. Його синтаксис виглядає так:

   = СТАНДОТКЛОН.В (число1; число2; ...)

   Неважко здогадатися, що аргумент «Число» - це адреса елемента вибірки. Якщо вибірка розміщена єдиним масивом, то можна, використавши тільки один аргумент, дати посилання на даний діапазон.

   Встановлюємо курсор в поле «Число1» і, як завжди, затиснувши ліву кнопку миші, виділяємо сукупність. Після того, як координати потрапили в поле, чи не поспішаємо тиснути на кнопку «OK», так як результат вийде некоректним. Перш нам потрібно повернутися до вікна аргументів оператора ДОВЕРІТ.СТЮДЕНТ, щоб внести останній аргумент. Для цього натискаємо щодо відповідного найменування в рядку формул.



6. Знову відкривається вікно аргументів вже знайомої функції. Встановлюємо курсор в поле «Розмір». Знову тиснемо на вже знайомий нам трикутник для переходу до вибору операторів. Як ви зрозуміли, нам потрібно найменування «РАХУНОК». Так як ми використовували цю функцію при обчисленнях в попередньому способі, в даному списку вона присутня, так що просто клацаємо по ній. Якщо ж ви її не знайдете, то дійте за алгоритмом, описаним в першому способі.



7. Потрапивши в вікно аргументів РАХУНОК, ставимо курсор в полі «Число1» і з затиснутою кнопкою миші виділяємо сукупність. Потім клацають по кнопці «OK».



8. Після цього програма виробляє розрахунок і виводить значення довірчого інтервалу.



9. Для визначення меж нам знову потрібно буде розрахувати середнє значення вибірки. Але, з огляду на те, що алгоритм розрахунку за допомогою формули СРЗНАЧ той же, що і в попередньому способі, і навіть результат не змінився, не будемо на цьому детально зупинятися вдруге.



10. Склавши результати обчислення СРЗНАЧ і ДОВЕРІТ.СТЮДЕНТ, отримуємо праву межу довірчого інтервалу.



11. Віднявши від результатів розрахунку оператора СРЗНАЧ результат розрахунку ДОВЕРІТ.СТЮДЕНТ, маємо ліву межу довірчого інтервалу.



12. Якщо розрахунок записати однією формулою, то обчислення правої межі в нашому випадку буде виглядати так:

    = СРЗНАЧ (B2: B13) + ДОВЕРІТ.СТЬЮДЕНТ (0,03; СТАНДОТКЛОН.В (B2: B13); РАХУНОК (B2: B13))



13. Відповідно, формула розрахунку лівої межі буде виглядати так:

    = СРЗНАЧ (B2: B13) -ДОВЕРІТ.СТЬЮДЕНТ (0,03; СТАНДОТКЛОН.В (B2: B13); РАХУНОК (B2: B13))

Як бачимо, інструменти програми Excel дозволяють істотно полегшити обчислення довірчого інтервалу і його кордонів. Для цих цілей використовуються окремі оператори для вибірок, у яких дисперсія відома і невідома.