bir Excel denklem ulgamyny çözmek üçin nähili

köplenç denklem ulgamyny çözmek üçin ukyby iş-de, eýsem iş ýüzünde diňe peýdaly bolup biler. Şol bir wagtyň özünde däl-de, her bir PC ulanyjy sürgün lineer denklem çözgüt öz wariantlarynyň bardygyny bilýär. dürli ýollardan bu meseläni ýerine ýetirmek üçin bu Tablisa işlemci doldurar arkaly nähili boýunça daşary tapalyň.

çözgütleri Görnüş

Islendik denklem, kökünden bar diňe çözülmüş garamak bolar. Excel, birnäçe kök gözleg görnüşi bar. boýunça olaryň her garap geçeliň.

Usul 1: Matrix usuly

doğrusal ulgamy gurallary ulgamyny çözmek üçin iň köp ýoly Excel matrix usuly ulanylmagy. Bu we bir dönüş Matrisa döretmäge beýan katsayıları bir Matrisa döretmek emele gelýär. boýunça denklem aşakdaky ulgamyny çözmek üçin, bu usuly ulanyp görüň aşsyn

14x1 + 2x2 + 8x4 = 218

7x1-3x2 + 5x3 + 12x4 = 213

5x1 + x2-2x3 + 4x4 = 83

6x1 + 2x2 + x3-3x4 = 21

1. denklemine koeffisiýentiniň bar matrix belgileri doldurmaly. Bu sanlar nazara olar laýyk bolan her kök ýerini alyp, maksady yzly-ýer bolmaly. kökleri bir käbir beýan ýok bolsa, onda bu ýagdaýda koeffisienti boş bolup durýar. koeffisienti denklemindeki niýetlenen, emma degişli kök bar bolsa, ol koeffisient vector A. hökmünde ýüze çykan Tablisa tarapyndan 1. görkezmek bolandygyny hasaplanylýar



2. Aýry-aýry alamaty soň baha ýatda sakla "deň". Biz vector B ýaly öz umumy ady bilen görkezýär



3. Indi, ilkinji nobatda, bar bolan tersine Matrisa tapmak gerek, eşitliğin kökleri tapyp bilersiňiz. Bagtymyza, Excel bu wezipäni çözmek üçin niýetlenen ýörite operatory, bar. Bu bürünç diýilýär. Bu owadan bir ýönekeý bir sintaksis bar:

   = MEBU (array)

   argument "Nobatda" Aslynda, çeşme Tablisa adresi.

   Ýagny, biz ölçegi hakyky Matrisa aralygynda deň bolan sahypa, boş öýjükleri giňişligi bölüp. düwmesine formula setiri ýanynda bolan, "bir wezipe Yapıştır" basyň.



4. funksiıalary saparlarynyň işlär. kategoriýa "matematika" gidiň. "Brass" sanawynda sanawyny görmek ýaly. anyklanandan soň, biz ony saýlaň we "OK" düwmesine basyň.



5. Oýun argumentleriniň penjiresi başlaýar. Jikme-da jedeller boýunça diňe bir ugry - "masterisi". Ine, tablisamyzyň salgysyny görkezmeli. Bu maksatlar üçin kursory bu ugurda döredýär. Soňra çep düwmäni gysyň we matrisanyň ýerleşýän ýerinde meýdany belläň. Görşüňiz ýaly, ýerleşdirmeler koordinatorlary baradaky maglumatlar awtomatiki usulda penjire meýdanyna girizilýär. Bu iş tamamlandy soň, "Ok" düwmesine basyň iň belli bolar, ýöne howlukmak gerek. Hakykat, bu düwmä basmak, giriş buýrugynyň ulanylyşyna deňdir. formülü girizmek tamamlap Kataloglara bilen işleýärkä Ýöne siz ENTER düwmesini basyň, we Ctrl + Shift düwmeleri ya etmek + düwmeleri giriziň däl. Bu amaly ýerine ýetiriň.



6. Şeýlelik bilen, soň Programma hasap hasaplary we saýlanan meýdanda çykyşda, munuň netijesinde bu Matrikany edýäris.



7. Indi biz sözi "deň" belgilerini soň bolan gymmatlyklaryny sütünine ybarat matrix B barada tersine Matrisa köpelýärler gerek bolar. Diňe örtükli stollary köpeltmek üçin, Eumplar atly aýratyn funksiýa hem bar. Bu operatoryň aşakdaky sintaksisi bar:

   = Ene (Acrarara1; massiw2)

   Dört öýjükden ybarat bolan ýagdaýymyzda aralygy belläris. Indiki ýene-de "wezipesini Yapıştır" düwmesini tıklatarak wezipelerini ýerine ýetirýän işlediň.



8. Funks funksiýalaryny işletmek, "Mumznom" adyny dubkada bölüniň we "OL" düwmesini basyp "OK" düwmesini bölüň.



9. Oýun argumentleriniň penjiresi işjeňleşdirildi. "Miwäni1" meýdançasynda tersi matrisimiziň koordinatlaryny tanatýarys. Munuň üçin soňky wagt bilen kursory münzede kursory meýdanda gurduk we çep düwme bilen kursory ýerden artdyrýan tablisany topladymyz. Şuňa meňzeş çäre, "Ulydyrym2" meýdanynda koozerikany düzmek üçin alnyp barylýar, diňe ýokaryn hereketler gutarandan soň, "OK" düwmesine basmaga howlukmaň ýa-da "OK" düwmesini basmaň düwmesini basyň we Ctrl + SHIFT + klawişalaryň utgaşmasy ENTER düwmesini ýazyň.



10. Bu iş soň, denklemi kökleri öň bagyşlanan öýjük görkeziler: X1, X2, X3 we X4. Yzygiderli ýerleşerler. Şeýlelik bilen, bu ulgamy çözendigimizi aýdyp bileris. Çözüwiň dogrudygyny barlamak üçin, degişli kökleriň ýerine, asyl aňlatma ulgamyna maglumatlary ýygnamak ýeterlikdir. Deňlik hormatlanýan bolsa, bu aýratyn deň-dürli ulgamyň dogry çözülip durýandygyny aňladýar.

SÖZPAN: Excel-de ters matrisa

2-nji usul: Parametrleri saýlamak

Excel denklem ulgamyny çözmek üçin ikinji bolan usul parametre saýlaw usuly programma. Bu usulyň düýp manysy tersinden tapmakdyr. Netijede, näbelli argumen bolmaly. Geliň, mysal üçin kwadrat deňlemäni ulanalyň

3X ^ 2 + 4x-132 = 0

1. X-nyň bahasyny 0-a deň derejede alyň. Aşakdaky formulany ulanyp, F (x) bahasynyň degişli bahasyny alyň:

   = 3 * x ^ 2 + 4 * x-132

   "X" manysynyň ýerine X tarapyndan redaktirlenen 1-iň adwasyndaky öýjügiň salgysyny çalyşmagyň ýerine.



2. "Data" sekmesine gidiň. "Ankethana" -a "derňew" -a "." Bu düwme "maglumatlar" gurallar panelinde işlemek "lentada ýerleşdirildi. Açylan sanaw sanawy açylýar. Paametri saýlamak "" Bugyny saýlamak ... "-ny saýlaň.



3. Parametr saýlamak penjiresi başlandy. Görşüňiz ýaly, üç meýdandan durýar. "Öýjügiň" meýdanynda "F (X) Formula boýunça f (x) formulasyndaky öýjükiň salgysyny kesgitläň. "Gymmat" meýdanynda "0" belgä girýäris. Enjamyň üýtgeýän gymmatlyklar meýdanynda ozal bu hereketleri ýerine ýetireniňizden soň X bahasy bolan X bahasynyň salgysyny kesgitläň "OK" düwmesine basyň.



4. Şondan soň, Ex Ex Ex Ex Ex Ex Ex Ex Ex Exalct parametr saýtyny ulanyp hasaplama döreder. Maglumat penjiresini habar bermek üçin habar berilýär. "OK" düwmesine basylmaly.



5. Belligiň köküni hasaplamagyň netijesi "üýtgetmek üçin" üýtgeýän gymmatlyklar "meýdanynda bellenilen öýjede bolar. Görşümiz ýaly, X-nyň 6-a deň bolar.

Bu bahany x bahasynyň ýerine bu netijäni görkezmek bilen bu netijäni barlap bilersiňiz.

SÖZPAN: Excel-de parametrini saýlamak

3-nji usul: Cracmer usuly

Indi onuň Cramer tarapyndan denklem ulgamyny çözmäge etmäge synanyşmaga ygtyýar bermeklik. Mysal üçin, usul 1 ulanylýan şol ulgamy almak:

14x1 + 2x2 + 8x4 + 88 = 218

7x1-3x2 + 5x33 + 12x4 +4x4 = 213

5x1 + X2-2x3 + 4x4 = 83

6x1 + 2x2 + X3X3x4 = 21

1. Ilkinji usulda bolşy ýaly, belki, "deň bolan bahalardan soň durýan gymmatlyklardan ybarat deňlikleriň we tablisanyň koeffisiýasyny düzýäris.



2. Indiki, ýene dört stol edýäris. ikinji, we ş.m. - Olaryň her biri ilkinji Tablisa ilkinji sütun ikinji tablisa, diňe gezekleşikli bir sütun Tablisa B bilen üýtgedip, bu nusgada, Matrisa A bir nusgasy



3. Indi bu tablisalaryň hemmesi üçin kesgitleýjileri hasaplamaly. Bellemeleriň netijesi diňe ähli kesgitleýjiler noldan başga gymmaty bar bolsa çözgütler bolar. Bu ähmiýetini Excel-de hasaplamak üçin aýratyn funksiýa bar, mopuldy. DUÝDURYŞ Bu operatoryň sintaksis:

   = Eredilen (massiw)

   Şeýlelikde, bürünçden wezipe bolşy ýaly, diňe argument masa işlenen salgylanma edilýär.

   Şonuň üçin, ilkinji Matrisa aýgytly çykyş boljakdygy öýjükleri gelin. Onsoň öňki usullary "goş wezipe" düwmesine basyň.



4. funksiıalary master penjire açyk. Biz kategoriýasyndaky "matematika" öwür bilen, operatorlaryň sanawynda ýer ady "Mopred" bar bölüp. Şondan soň, "OK" düwmesi basyň.



5. mopred wezipe argumentler penjire başlaýar. "Kataloglara" - görýän ýaly, diňe bir meýdana eýedir. Bu ugurda ilkinji tabşyrmak Matrisa salgysyny giriziň. Muny etmek üçin, pudagynda aýlamak düzmek we soň matrix arasy saýlaň. Şondan soň, "OK" düwmesi basyň. Bu wezipe bilen görkezýär öýjük däl-de, bir Kataloglara netijesinde, şonuň üçin hasaplamak alyp, CTRL + SHIFT + düwme kombinasyonunu ENTER düwmesini çäreler gerek däl.



6. wezipe öňki saýlanan öýjükleri netije we suratlary bu hasabat. Görşümiz ýaly, biziň ýagdaýda aýgytly -740 deň bolan, ýagny haýsy suits bize, sıfır deň däldir.



7. Meňzeş ýaly, beýleki üç Masalar belirleyicileri bilen Hasaplamak.



8. jemleýji tapgyrynda ol esasy Matrisa aýgytly bilen deňdir. tertibi şol bir algoritma düýüp. Görşümiz ýaly, esasy Tablisa aýgytly-de matrix bolandygyny, denklem ulgamy çözgüt bar, nondegenerate kabul diýmekdir sıfırdan tapawutlanýandyr.



9. Indi denklemin köklerini tapmak üçin wagt bolýar. denklem kök esasy Tablisa aýgytly gabat tabşyrmak Matrisa aýgytly gatnaşygy deň bolar. Şeýlelikde, hakyky Tablisa belirleyicisi sany -148 üçin gezekleşikli tabşyrmak Matrisa dört belirleyicilerini bölüji, dört kökleri bolsun. Görşümiz ýaly, olar biz denkleminin çözülmegi takyklygyna tassyklaýar usul 1-nji tersine Matrisa arkaly tapdy kökleri bilen doly gabat gelýär, Şeýlelikde bahasy 5, 14, 8 we 15. deň ulgamy.

Usul 4: Gauss usuly

denklemler ulgamy hem Gauss usuly bilen degişlidir çözmek. Mysal üçin, üç unknowns we denklemler ýönekeý bir ulgamy almak:

14x1 + 2x2 + 8x3 = 110

7x1-3x2 + 5x3 = 32

5x1 + x2-2x3 = 17

1. Ýene-de, yzly-Tablisa A koeffisentleriniň we "deň belgilerini" soň bolan erkin agza ýazgy - Tablisa B Emma geljekde iş gerek bolar bu gezek, iki Tablisa gatnaşdylar bolar. Möhüm şerti bolan from Scratch dürli matrix bir baha ilkinji öýjükleri. garşysynda bolsa, çyzyklar täzeden gerek.



2. Aşakdaky setiri Iki bagly Matrisa ilkinji string geçirmek (ýeňilleşdirmek üçin ýeke-täk bir setir bolup biler). çyzyk bolan ýer ilkinji öýjükleri, öňki bir has-da pes, biz aşakdaky formülü tanyşdyrmak:

   = B8: E8- $ B $ 7: $ E $ 7 * (B8 / $ B $ 7),

   Eger-de dürli görnüşde Matrisa eden bolsaňyz, has soň formül öýjüklerini salgylaryň başga baha bolar, ýöne bu ýerde berlen bu formüller we suratlar bilen deňeşdirip olary hasaplamak.

   formula giren soň, öýjükleri ähli bir nobatda saýlaň we Ctrl + Shift + düwme kombinasyonunu Enter düwmesini basyň. A çözmek formula setiri degişlidir we ähmiýeti doly bolar. Şeýlelikde, biz ulgamy ilkinji iki beýan ilkinji katsayıları gatnaşygy ilkinji çarpımı ikinji setirde bir aýyrmak etdi.



3. Şondan soň netijesinde dize geçirmek we aşakda setiri goýuň.



4. ýok setiri soň ilkinji iki setiri saýlaň. Baş sekmesinde gatyşmaklyk ýerleşýär "nusgasyny almak" düwmesine, basyň.



5. Biz sahypa iň soňky gezek girenden soň dize geçmek. indiki setiri ilkinji öýjükleri saýlaň. syçanyň sag düwmesini basyň. "Ýörite goş" desgasyny aýlamak açyldy birigiň menýusynda. ýokarda görkezilen sanawynda "bahasy" konumu saýlaň.



6. indiki setiri biz nobatda formül tanyşdyrmak. Bu mümkin üçünji we ikinji dize ikinji koeffisiýentini gatnaşygy bilen çarpılır ikinji setiri öňki maglumat toparynyň üçünji hat çykarmak üçin edýär. Biziň ýagdaýda, formula aşakdaky formdan eder:

   = B13: E13- $ B $ 12: $ E $ 12 * (C13 / $ C 12 $)

   formül açylandan soň, biz ähli dürli adynyň we Ctrl + Shift ulanyp + düwme kombinasyonunu giriziň.



7. Indi Gauss usuly görä yzyna iş bilerler. Iň soňky baş üç setiri geçmek. dördünji biz nobatda formülü tanyşdyrmak:

   = B17: E17 / D17

   Şeýlelikde, biz onuň üçünji koeffisiýentini bize hasaplanylýan soňky dize bölüm. formula ýazylan soň, biz ähli setirini we + klawiatura ENTER düwmesini CTRL + SHIFT basyň.



8. Biz dize ýokarlanan we ony nobatda aşakdaky formülü ýazyň:

   = (B16: E16-B21: E21 * D16) / C16

   Biz nobatda formülü galman adaty düwme kombinasyonunu basyň.



9. Ýokarda bir setiri aýyryň. onuň aşakdaky formdan nobatda formülü tanyşdyrmak:

   = (B15: E15-B20: E20 * C15-B21: E21 * D15) / B15

   Ýene-de, ähli dize adynyň we CTRL + SHIFT + düwmesi parol ulanyň.



10. Indi öňki biziň hasaplanylýan setirler iň soňky blok iň soňky sütun göründi belgileri serediň. Bu denklemler bu ulgamyň öz köklerini bolar bu sanlar (4, 7 we 5) bar. Siz beýan x1, x2 we x3 gymmatlyklaryň ýerine olary ikame, gözegçilik edip bilersiňiz.

Görşümiz ýaly, Excele-nji ýylda, denklem ulgamy öz avantaj we dezavantajları bar, her biri birnäçe ýollary tarapyndan çözülebilir. Matrisa we parametre saýlaw serişdesi bilen, ýöne bu usuly, iki uly topara bölmek mümkin. Käbir ıagdaılarda, Matrisa usullary her wagt meselesi çözmek üçin degişli däldir. Hususan-da, Matrisa aýgytly zero bolsa bar. Galan ýagdaýlarda, ulanyjy özüni özi üçin has amatly hasap Haýsy görnüşi karar garaşdy edilýär.