එක්සෙල් සමීකරණ පද්ධතියක් විසඳන්නේ කෙසේද?

සමීකරණ පද්ධතිය විසඳීමේ හැකියාව බොහෝ විට අධ්යයනයේ පමණක් නොව, ප්රායෝගිකව ද ප්රතිලාභ ලබා ගත හැකිය. ඒ අතරම, සෑම පරිගණක පරිශීලකයෙකුටම රේඛීය සමීකරණවල විසඳුම්වල විසඳුම්වල තමන්ගේම විචල්යතා ඇති බව සෑම පරිගණක පරිශීලකයෙකුම දන්නා කරුණකි. මෙම වගු සකසනයේ මෙවලම් කට්ටලය විවිධ ආකාරවලින් සිදු කිරීමට මෙම වගු සකසනය භාවිතා කරන්නේ කෙසේදැයි සොයා බලමු.

විසඳුම් සඳහා විකල්ප

ඕනෑම සමීකරණයක් විසඳිය හැක්කේ විසඳා ගත හැක්කේ ඔහුගේ මූලයන් සොයාගත් විට පමණි. එක්සෙල් හි, මූල සෙවුම් විකල්ප කිහිපයක් තිබේ. අපි ඒ සෑම එකක්ම සලකා බලමු.

ක්රමය 1: මැට්රික්ස් ක්රමය

රේඛීය සමීකරණ පද්ධතිය විසඳීම සඳහා වඩාත් පොදු ක්රමය එක්සෙල් යනු අනුකෘති ක්රමයක් භාවිතා කිරීමයි. එය ප්රකාශන සංගුණකවල අනුකෘතියක් තැනීම තුළින් සමන්විත වන අතර පසුව ආපසු සංසරණය නිර්මාණය කිරීමේදී. පහත සමීකරණ පද්ධතිය විසඳීම සඳහා මෙම ක්රමය භාවිතා කිරීමට උත්සාහ කරමු:

14x1 + 2x2 + 8x4 = 218

7x1-3x2 + 5x3 + 12x4 = 213

5x1 + x2-2x3 + 4x4 = 83

6x1 + 2x2 + x3-3x4 = 21

1. සමීකරණයේ සංගුණක වන අනුකෘති අංක පුරවන්න. මෙම සංඛ්යා අනුපිළිවෙලින් අනුපිළිවෙලින් පිහිටා තිබිය යුතුය, ඔවුන් අනුරූප වන එක් මූලයක පිහිටීම සැලකිල්ලට ගනිමින්. යම් ප්රකාශනයක එක් මුල්යක් නොමැති නම්, මේ අවස්ථාවේ දී සංගුණකය ශුන්ය යැයි සැලකේ. සංග්රහය සමීකරණයේ නම් කර නොමැති නම්, නමුත් ඊට අනුරූප මූල ලබා ගත හැකි නම්, සංගුණකය, එහි ප්රති ing ලයක් ලෙස මේසය දෛශික හුවමාරුව ලෙස දැක්වේ



2. "සමාන" ලකුණෙන් පසුව සාරධර්ම වෙන වෙනම සටහන් කරන්න. අපි දැක්වෙන්නේ ඔවුන්ගේ පොදු නම දෛශික බී වැනි බවයි.



3. දැන්, සමීකරණයේ මුල් සොයා ගැනීම සඳහා, පළමුව, අප පවතින අනුකෘතිය සොයා ගත යුතුය. වාසනාවකට මෙන්, එක්සෙල් විශේෂ ක්රියාකරුවෙකු සිටී, එය මෙම කාර්යය විසඳීම සඳහා නිර්මාණය කර ඇත. එය පිත්තල ලෙස හැඳින්වේ. එය ඉතා සරල සින්ටැක්ස් එකක් ඇත:

   = මෙබු (අරාව)

   "අරාව" යන තර්කය ඇත්ත වශයෙන්ම, ප්රභව වගුවේ ලිපිනයයි.

   එබැවින්, අපි පත්රයේ ඇති හිස් සෛලවල ප්රදේශය වෙන් කරන්නෙමු, එය ප්රමාණයෙන් මුල් අනුකෘත ප්රමාණයට සමාන වේ. සූත්රයේ පේළිය අසල පිහිටා ඇති "ශ්රිතයක් අලවන්න" බොත්තම ක්ලික් කරන්න.



4. කාර්යයන් විශාරදයින් දිව යයි. "ගණිතමය" යන කාණ්ඩයට යන්න. "පිත්තල" ලැයිස්තුවේ ලැයිස්තුව දැක ඇති බව පෙනේ. එය සොයාගත් පසු, අපි එය ඉස්මතු කර "හරි" බොත්තම ඔබන්න.



5. ක්රීඩා තර්ක කවුළුව ආරම්භ වේ. එය තර්ක අනුව එක් ක්ෂේත්රයක් පමණි - "අරාව". මෙහිදී ඔබ අපගේ වගුවේ ලිපිනය සඳහන් කළ යුතුය. මෙම අරමුණු සඳහා, කර්සරය මෙම ක්ෂේත්රය තුළ සකසන්න. ඉන්පසු වම් මූසික බොත්තම පින් කර අනුකෘතිය පිහිටා ඇති පත්රයේ ප්රදේශය ඉස්මතු කරන්න. ඔබට පෙනෙන පරිදි, ස්ථානගත කිරීම් ඛණ්ඩාංකවල දත්ත ස්වයංක්රීයව කවුළු ක්ෂේත්රයේ ඇතුළත් වේ. මෙම කාර්යය අවසන් වූ පසු, "හරි" බොත්තම ක්ලික් කිරීම වඩාත් පැහැදිලිව පෙනෙන නමුත් ඔබ ඉක්මන් නොවිය යුතුය. කාරණය නම්, මෙම බොත්තම එබීමෙන් Enter Encome විධානය භාවිතා කිරීමට සමාන වේ. නමුත් අරා සමඟ වැඩ කරන විට සූත්රයේ ආදානය ආදානය සම්පූර්ණ කිරීමෙන් පසු, ඔබ Enter බොත්තම මත ක්ලික් නොකළ යුතු අතර CTRL + Shift + කෙටිමං සමූහයක් සාදන්න + යතුරු ඇතුළත් කරන්න. මෙම මෙහෙයුම සිදු කරන්න.



6. ඉතින්, ඉන්පසු, වැඩසටහන ගණනය කිරීම් සහ කලින් තෝරාගත් ප්රදේශයේ ප්රතිදානයේදී අපිරිසිදු වන අතර මෙය අනුකෘතියක් ඇත.



7. දැන් අපට අනුකෘත ආරවුමේ ප්රතිලෝම අනුකෘතිය ගුණ කිරීමට අවශ්ය වනු ඇත, එමඟින් ප්රකාශනවල "සමාන" ලකුණෙන් පසුව ඇති සාරධර්ම තීරුවකින් සමන්විත වේ. වරප්රසාදයේ වගු ගුණ කිරීම සඳහා, අම්මලා නම් වෙනම ශ්රිතයක් ද ඇත. මෙම ක්රියාකරුට පහත වාක්ය ඛණ්ඩය ඇත:

   = මව (අරාව 1; අරාව 2)

   සෛල හතරකින් සමන්විත අපගේ නඩුවේ මෙම නඩුවේ අපි පරාසය ඉස්මතු කරමු. ඊළඟට, "පේස්ට් ශ්රිතය" අයිකනය ක්ලික් කිරීමෙන් නැවතත් කාර්යයේ කාර්යයන් නැවත ආරම්භ කරන්න.



8. "ගණිතමය" කාණ්ඩයේ, ශ්රිත විශාරද ක්රියාත්මක කිරීම, "Mumznom" යන නම වෙන් කර "හරි" බොත්තම ඔබන්න.



9. ක්රීඩා තර්ක කවුළුව සක්රිය කර ඇත. "දැවැන්ත 1" ක්ෂේත්රයේ අපගේ ප්රතිලෝම අනුකෘතියෙහි ඛණ්ඩාංකයන් අපි හඳුන්වා දෙන්නෙමු. මේ සඳහා, අවසාන අවස්ථාව ලෙස, අපි අවසන් වරට කර්සරය පිටියේදී සහ වම් මූසික බොත්තම එක් කරන්නෙමු, කර්සරය අනුරූප වගුව ඉස්මතු කරමු. "දැවැන්ත 2" ක්ෂේත්රයේ ඛණ්ඩාංක සෑදීම සඳහා සමාන ක්රියාමාර්ගයක් ගෙන ඇති අතර, මෙම අවස්ථාවෙහි ආලේපුවේ සාරධර්ම වෙන් කිරීමට B. ආ. ඉහත ක්රියාමාර්ග ගැනීමෙන් පසුව, "හරි" බොත්තම ඔබන්න හෝ Enter යතුර, සහ Ctrl + Shift + යතුරු සංයෝජනය කරන්න.



10. මෙම ක්රියාවෙන් පසු, සමීකරණයේ මුල් කලින් කැපවූ කොටුවේ ප්රදර්ශනය කෙරේ: x1, x2, x3 සහ x4. ඒවා නිරන්තරයෙන් පිහිටා ඇත. මේ අනුව, අප මෙම ක්රමය විසඳූ බව අපට පැවසිය හැකිය. විසඳුමේ නිරවද්යතාවය සත්යාපනය කිරීම සඳහා, අනුරූප මුල් වෙනුවට මුල් ප්රකාශන පද්ධතියට දත්ත ආදේශ කිරීම ප්රමාණවත් වේ. සමානාත්මතාවය ගෞරවයට පාත්ර වන්නේ නම්, මෙයින් අදහස් කරන්නේ නියෝජනය කරන ලද සමීකරණ පද්ධතිය නිවැරදිව විසඳනු ඇති බවයි.

පාඩම: එක්සෙල් හි ප්රතිලෝම අනුකෘතිය

ක්රමය 2: පරාමිතීන් තෝරා ගැනීම

එක්සෙල් හි සමීකරණ පද්ධතිය විසඳීම සඳහා දෙවන දන්නා ක්රමය වන්නේ පරාමිති තේරීමේ ක්රමයේ යෙදුමයි. මෙම ක්රමයේ සාරය වන්නේ ප්රතිවිරුද්ධ දේවලින් සොයා ගැනීමයි. එනම්, ප්රති result ලය මත පදනම්ව, අපි නොදන්නා තර්කයක් නිෂ්පාදනය කරමු. උදාහරණයක් ලෙස වර්ග සමීකරණයක් භාවිතා කරමු

3x ^ 2 + 4x-132 = 0

1. X හි අගය 0 ට සමානව ගන්න 0 ට සමාන වේ

   = 3 * x ^ 2 + 4 * x-132

   "X" යන්නෙහි තේරුම වෙනුවට අපි x සඳහා අප විසින් අනුගමනය කරන ලද අංක 0 හි ලිපිනය ආදේශ කරමු.



2. "දත්ත" පටිත්ත වෙත යන්න. "විශ්ලේෂණය" මත පදනම්ව "විශ්ලේෂණය" නම් "." මෙම බොත්තම "දත්ත සමඟ වැඩ කිරීමේ" මෙවලම් තීරුවෙහි ටේප් මත තබා ඇත. පතන ලැයිස්තුව විවෘත වේ. ස්ථානය තෝරන්න "පරාමිතිය තෝරා ගැනීම ...".



3. පරාමිති තේරීමේ කවුළුව ආරම්භ වේ. ඔබට පෙනෙන පරිදි, එය ක්ෂේත්ර තුනකින් සමන්විත වේ. "සෛලයෙහි ඇති" ක්ෂේත්රයේ, සෛලයේ ලිපිනය F (X) සූත්රය පිහිටා ඇති, අප විසින් මඳක් කලින් ගණනය කරනු ලැබේ. "අගය" ක්ෂේත්රය තුළ, අපි "0" අංකය ඇතුළත් කරන්නෙමු. "වෙනස්වන සාරධර්ම" ක්ෂේත්රයේ, මෙම ක්රියාවන් කිරීමෙන් පසු X අගය 0 අගය කරන කොටුවේ ලිපිනය සඳහන් කරන්න, මෙම ක්රියාවන් කිරීමෙන් පසු "හරි" බොත්තම ඔබන්න.



4. ඊට පසු, එක්සෙල් පරාමිති තේරීම භාවිතා කරමින් ගණනය කිරීමක් කරනු ඇත. මෙය තොරතුරු කවුළුව වාර්තා කිරීමට වාර්තා වේ. එය "හරි" බොත්තම මත එබිය යුතුය.



5. සමීකරණයේ මුල ගණනය කිරීමේ ප්රති result ලය වනුයේ "වෙනස්වන සාරධර්ම" ක්ෂේත්රය තුළ අපව පත් කර ඇති සිර මැදිරිය තුළ ය. අපගේ නඩුවේදී, අප දකින පරිදි, x 6 ට සමාන වේ.

X අගය වෙනුවට මෙම අගය විසඳූ ප්රකාශනයකට ආදේශ කිරීමෙන් මෙම ප්රති result ලය පරීක්ෂා කළ හැකිය.

පාඩම: එක්සෙල් හි පරාමිතිය තෝරා ගැනීම

ක්රමය 3: ක්රිමර් ක්රමය

දැන් අපි ක්රමාර් විසින් සමීකරණ පද්ධතිය විසඳීමට උත්සාහ කරමු. උදාහරණයක් ලෙස, 1 වන ක්රමයේ භාවිතා කළ එකම පද්ධතියක් ගන්න:

14x1 + 2x2 + 8x4 = 218

7x1-3x2 + 5x3 + 12x4 = 213

5x1 + x2-2x3 + 4x4 = 83

6x1 + 2x2 + x3-3x4 = 21

1. පළමු ක්රමයේ දී මෙන්, අපි "සමාන" ලකුණෙන් පසු නැගී එන සාරධර්මවලින් වෙන් කළ සාරධර්මවල සමීකරණ හා වගුවෙන් ආරෝපණයක් සහ බී වගන්තියෙන් අනුකෘතියක් සාදන්නෙමු.



2. ඊළඟට, අපි තවත් මේස හතරක් සාදමු. ඒ සෑම එකක්ම අනුකෘතියේ පිටපතක් වන අතර, මෙම පිටපත් වල විකල්පයක් ලෙස එක් තීරුවක එක් තීරුවක ආදේශ කරනු ලැබේ. පළමු වගුව දෙවන වගුවේ, දෙවන වගුවේ - දෙවැන්න ආදිය.



3. දැන් අප මේ මේස සඳහා සියලු වගු සඳහා නිර්ණායක ගණනය කළ යුතුය. සමීකරණ පද්ධතියට විසඳුම් ලැබෙන්නේ සියලුම නිර්ණායකයන්ට ශුන්යය හැර වෙනත් වටිනාකමක් ඇති නම් පමණි. එක්සෙල් හි මෙම අගය ගණනය කිරීම සඳහා, වෙනම ශ්රිතයක් ඇත - අශෝභී. මෙම ක්රියාකරුගේ වාක්ය ඛණ්ඩය පහත පරිදි වේ:

   = අශුභයක් (අරාව)

   මේ අනුව, පිත්තල වල ක්රියාකාරිත්වය ලෙස එකම තර්කය සැකසෙන මේසයට යොමු කර ඇත.

   එබැවින්, පළමු න්යාසයේ නිර්ණායකය ප්රතිදානය වන සෛලය අපි ඉස්මතු කරමු. ඉන්පසු පෙර ක්රමවේල "ඇතුළත් කරන්න" බොත්තම ක්ලික් කරන්න.



4. කාර්යයන් විශාරද කවුළුව සක්රිය කර ඇත. අපි "ගණිතමය" යන කාණ්ඩය දෙසට හැරෙන අතර, "අශෝභන" යන නම වෙන් කරන්න ක්රියාකරුවන් ලැයිස්තුවක් අතරේ. ඊට පසු, "හරි" බොත්තම ක්ලික් කරන්න.



5. අශෝභන ක්රියාකාරී තර්ක කවුළුව ආරම්භ වේ. ඔබට පෙනෙන පරිදි, එයට ඇත්තේ එක් ක්ෂේත්රයක් පමණි - "අරාව". මෙම ක්ෂේත්රය තුළ, පළමු පරිවර්තන අනුකෘතියෙහි ලිපිනය ඇතුළත් කරන්න. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, කර්සරය පිට්ටනියේ තබා ඉන්පසු අනුකෘති පරාසය තෝරන්න. ඊට පසු, "හරි" බොත්තම ක්ලික් කරන්න. මෙම ශ්රිතය මඟින් ගණනය කිරීම ලබා ගැනීම සඳහා ප්රති Artive ලයක් වශයෙන් එක් සෛලයකට මිස එක් සෛලයක් බවට පත් කරයි, එබැවින් ගණනය කිරීම ලබා ගැනීම සඳහා, ඔබට CTRL + Shift + එබීම සඳහා යොමු කිරීම අවශ්ය නොවේ.



6. මෙම කාර්යය ප්රති result ලය ගණනය කර එය පෙර තෝරාගත් කොටුවකට පෙන්වයි. අප දකින පරිදි, අපගේ නඩුවේදී නිර්ණායකය -740 ට සමාන වේ, එනම්, එය ශුන්යයට සමාන නොවේ, එය අපට ගැලපේ.



7. ඒ හා සමානව, අපි අනෙක් වගු තුන සඳහා නිර්ණායකයන් ගණනය කිරීම.



8. අවසාන අදියරේදී එය ගණනය කරනු ලබන්නේ ප්රාථමික න්යාසයේ නිර්ණායකයෙනි. ක්රියා පටිපාටිය එකම ඇල්ගොරිතම දිගේ සියල්ලම සිදු වේ. අප දකින පරිදි, ප්රාථමික වගුවේ නිර්ණායකය ද ශුන්යයට වඩා වෙනස් ය, එයින් අදහස් කරන්නේ න්යාසය නොන්ඩෙජන්ජන්ට් ලෙස සලකනු ලබන බවයි, එනම්, සමීකරණ පද්ධතියට විසඳුම් ඇත.



9. දැන් සමීකරණයේ මූලයන් සොයා ගැනීමට දැන් කාලයයි. සමීකරණ මූල ප්රාථමික ලෙස පරිවර්තනය කරන ලද අනුකෘතියෙහි නිර්ණායකය ප්රාථමික වගුවේ නිර්ණායකයට සමාන වේ. මේ අනුව, ප්රතිනිර්මාණය කරන ලද න්යාස හතරම අංක -148 දක්වා විකල්ප බෙදීම, මුල් වගුවේ නිර්ණායකය, අපට මුල් හතරක් ලැබේ. අපට පෙනෙන පරිදි, ඒවා 5, 14, 8 සහ 15 සාරධර්මවලට සමාන වේ. මේ අනුව, 1 වන ක්රමයෙහි විසඳුමේ නිරවද්යතාවය සනාථ කරයි පද්ධතියක්.

ක්රමය 4: ගවුසේ ක්රමය

සමීකරණ පද්ධතිය වෙනස් කරන්න ගෝස් ක්රමය මගින් ද යෙදිය හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස, අප නොදන්නා දෙනෙකුට වඩා සරල සමීකරණ පද්ධතියක් අපි ගන්නෙමු:

14x1 + 2x2 + 8x3 = 110

7x1-3x2 + 5x3 = 32

5x1 + x2-2x3 = 17

1. නැවතත්, 'මේසයේ ඇති සංගුණක අකාර්යක්ෂමව පටිගත කරන්න, "සමාන ලකුණක්" පසුපස හඹා යාම - නමුත් මේ වන විට, නමුත් මේ වතාවේ එය මේස දෙකම එකට එකතු වේ වැදගත් කොන්දේසියක් නම් න්යාසයවල පළමු සෛලයේ බිංදුවට වඩා වෙනස් අගයක් වේ. ප්රතිවිරුද්ධ කාරණය තුළ, රේඛා නැවත සකස් කළ යුතුය.



2. සම්බන්ධිත සංසර්ගයේ පළමු නූල පහත පේළියට පිටපත් කරන්න (ඔබට එක් පේළියක් මඟ හැරිය හැක). පේළියේ පිහිටා ඇති පළමු සෛල තුළ පෙර පැවති කාලයට වඩා අඩුය, අපි පහත සූත්රය හඳුන්වා දෙන්නෙමු:

   = B8: E8- $ B $ 7: $ E $ 7 * (B8 / $ B $ 7)

   ඔබ වෙනත් ආකාරයකින් න්රෝෂණයට ලක් කර ඇත්නම්, එවිට ඔබට සූත්රයේ සෛලවල ලිපිනයන් ඔබට තවත් වටිනාකමක් ඇති නමුත් මෙහි දක්වා ඇති සූත්ර සහ රූප සමඟ සංසන්දනය කිරීමෙන් ඔබට ඒවා ගණනය කළ හැකිය.

   සූත්රය ඇතුළත් වූ පසු, සම්පූර්ණ පරාසය පුරාණ පරාසය ඉස්මතු කර Ctrl + Shift + යතුරු සංයෝජනය ඇතුළත් කරන්න. විසඳුමක් පේළියට අදාළ වන අතර එය අගයන්ගෙන් පිරී යනු ඇත. මේ අනුව, අපි ක්රමයේ පළමු ප්රකාශන දෙකෙහි පළමු ආවරණ දෙකෙහි පළමු දුම්රිය ස්ථානාධිපති අනුපාතය අනුව පළමු පේළියේ සිට උපග්රලේන්නයක් ඉදිරිපත් කළෙමු.



3. ඉන්පසු එහි ප්රති stance ලයක් ලෙස පිට්ටනිය පිටපත් කර එය පහත පේළියට ඇතුළු කරන්න.



4. නැතිවූ රේඛාවෙන් පසු පළමු පේළි දෙක තෝරන්න. මුල් පටිත්තෙහි ටේප් එකේ පිහිටා ඇති "පිටපත්" බොත්තම ක්ලික් කරන්න.



5. පත්රයේ අවසාන පිවිසුමෙන් පසු අපි නූල් මඟ හරින්නෙමු. ඊළඟ පේළියේ පළමු කොටුව තෝරන්න. දකුණු මූසික බොත්තම ක්ලික් කරන්න. සන්දර්භය මෙනුවෙහි කර්සරය "විශේෂ ඇතුළු කිරීමේ" අයිතමයට කර්සරය විවෘත කළ මෙනුවෙහි. ඉහත සඳහන් ලැයිස්තුවේ "අගය" පිහිටීම තෝරන්න.



6. ඊළඟ පේළියට අපි අරාවේ සූත්රය හඳුන්වා දෙන්නෙමු. තෙවන හා දෙවන යුගයේ දෙවන සංගුණකය අනුපාතය අනුව දෙවන පේළියේ පෙර දත්ත සමූහයේ තුන්වන පේළියේ සිට තෙවන පේළියේ දක්වා අඩු කිරීමට එය ඉඩ සලසයි. අපගේ නඩුවේදී, සූත්රයට පහත පෝරමය ඇත:

   = B13: E13- E13- $ B $ 12: $ e $ 12 * (c13 / $ c $ 12)

   සූත්රයට ඇතුළු වූ පසු, අපි මුළු පරාසයම වෙන් කර Ctrl + Shift + යතුරු සංයෝජනය ඇතුළත් කරමු.



7. දැන් ඔබ ගූසගේ ක්රමය අනුව පසුගාමී ලකුණු සිදු කළ යුතුය. අපි අවසාන ප්රවේශයෙන් පේළි තුනක් මඟ හරිමු. හතරවන පේළියේ අපි අරාවේ සූත්රය හඳුන්වා දෙන්නෙමු.

   = B17: E17 / D17

   මේ අනුව, අප විසින් තුන්වන සංගුණකය මත අප විසින් ගණනය කරන ලද නවතම නූල අපි බෙදමු. සූත්රය ටයිප් කිරීමෙන් පසු, අපි සම්පූර්ණ රේඛාව ඉස්මතු කර Ctrl + Shift + යතුරුපුවරුව ක්ලික් කරන්නෙමු.



8. අපි නූල් ඉහළට නැඟී එහි අරාවෙහි පහත සූත්රය ඇතුළත් කරමු:

   = (B16: E16-B21: E21 * D16) / c16

   අරාවේ සූත්රය ආලේප කිරීම සඳහා අපි සුපුරුදු යතුරු සංයෝජනය ක්ලික් කරමු.



9. ඉහත තවත් පේළියක් ඇති කරන්න. ඇය ඇය තුළ පහත දැක්වෙන පෝරමයේ අරාවෙහි සූත්රය හඳුන්වා දෙයි:

   = (B15: E15-B20: E20 * C15-B21: E21 * D15) / B15

   නැවතත්, මුළු නූල්ම වෙන් කර Ctrl + Shift + භාවිතා කරන්න යතුරු සංයෝජනය ඇතුළත් කරන්න.



10. දැන් අපි මීට පෙර අප විසින් ගණනය කරන ලද රේඛා වල අවසාන කොටසේ අවසාන කොටසේ අවසාන තීරුවේ අවසන් තීරුවේ අවසන් කරමු. එය මෙම අංක (4, 7 සහ 5) මෙම සමීකරණ ක්රමයේ මූලයන් වනු ඇත. ප්රකාශනයේ X1, X2 සහ X3 අගයන් වෙනුවට ඒවා මෙය පරීක්ෂා කළ හැකිය.

අප දකින පරිදි, එක්ස්සලේදී, සමීකරණ පද්ධතිය ක්රම කිහිපයකින් විසඳා ගත හැකි අතර, ඒ සෑම එකක්ම තමන්ගේම වාසි සහ අවාසි ඇත. නමුත් මේ සියලු ක්රම විශාල කණ්ඩායම් දෙකකට බෙදිය හැකිය: න්යාසය සහ පරාමිති තේරීම් මෙවලම භාවිතා කිරීම. සමහර අවස්ථාවලදී, මැට්රික්ස් ක්රම මඟින් ගැටළුව විසඳීමට සුදුසු නොවේ. විශේෂයෙන්, න්යාසයෙහි නිර්ණායකය ශුන්ය වූ විට. ඉතිරි අවස්ථා වලදී, ඔහු තමාටම වඩාත් පහසු පහසුකම සලකා බලන විකල්පය තීරණය කිරීමට පරිශීලකයා බලා සිටියේය.