د مساواتو سیسټم حل کولو وړتیا اکثرا نه یوازې په مطالعه کې ګټه پورته کولی، مګر په عمل کې. په ورته وخت کې، د کمپیوټر هر کارونکی نه پوهیږي چې جلاوطنۍ د خطي معادلونو حلونو حل لري. راځئ چې دا ومومو چې څنګه د دې ټبلي پروسیژر وسیلې د پروسې وسیلې په مختلفو لارو ترسره کولو لپاره ترسره کولو لپاره کاروم.
د حل لپاره اختیارونه
هر ډول معادله یوازې هغه وخت حل کیدلی شي کله چې ریښې وموندل شي. په ایکسل کې، د اوښانو ډیری لټون اختیارونه شتون لري. راځئ چې هر یو ته پام وکړو.1 میتود: د میټری میتود
د خطي معادل اوزار ایکسیل د سیستم د حل لپاره ترټولو عامه لاره د میټریکس میتود کارول دي. دا د بیان کوفیر میټیکس جوړولو کې شامل دی، او بیا د بیرته راستنیدو میټریکس جوړولو کې دی. راځئ چې د دې میتود په کارولو سره هڅه وکړو چې د مساواتو لاندې سیستم د حل لپاره:
14x1 + 2x2 + 8x4 = 218
7x1-3x2 + 5x3 + 12x4 = 213
5x1 + x2-2X3 + 4x4 = 83
6x1 + 2x2 + x3-3-3-3-3x4 = 21
- د میټریکس شمیرې ډک کړئ چې د معادلې وړتیاوې دي. دا شمیرې باید په ترتیب سره موقعیت ولري، د هر ریښه موقعیت په پام کې ونیسئ ترڅو چې دوی ورته وي. که چیرې یوه برخه په یو څه بیان کې شتون نلري، نو پدې حالت کې کوفیث صفر ګ .ل کیږي. که چیرې کودس په معادله کې ډیزاین نه وي، مګر ورته ریښه شتون لري، داسې انګیرل کیږي چې کودونکی د ویکتور الف لخوا د پام وړ دی
- د لاسلیک وروسته ارزښتونه ثبت کړئ. موږ د دوی د ګډ نوم په څیر د ویستو په څیر اشاره کوو.
- اوس، د معادلو ریښې موندلو لپاره، لومړی، موږ اړتیا لرو د میټریکس غیر معمولي ومومئ. خوشبختانه، ایکسل یو ځانګړی چلونکی لري، کوم چې د دې دندې د حل لپاره ډیزاین شوی. دې ته نبض ته ویل کیږي. دا یو ښکلی ساده ترکیب لري:
= MOBU (صف)
په حقیقت کې د دلیل "صف" په حقیقت کې د سرچینې جدول پته ده.
نو، موږ په پا sheet ه کې د خالي حجرو ساحه ځانګړې کړه، کوم چې په اندازې کې د اصلي میټریکس حد پورې مساوي دي. په ت button ۍ کې کلیک وکړئ "یو فعالیت پاس کړئ"، د فارمول قطار ته نږدې موقعیت ورکړئ.
- د دندو ویجاړول منډېږي. کټګورۍ "ریاضي" ته لاړ شه. د "براس" په لیست کې داسې بریښي چې لیست وګورئ. وروسته لدې چې موندل کیږي، موږ دا روښانه کوو او د "ښه" ت button ۍ کېکاضه کوو.
- د لوبې بحثونو کړکۍ پیل کیږي. دا د دلیلونو په شرایطو کې یوازې یوه ځمکه ده - "صاوري". دلته تاسو اړتیا لرئ زموږ د میز پته مشخص کړئ. د دې اهدافو لپاره، پدې برخه کې ځری تنظیم کړئ. بیا د کی left ماوس ت button ۍ پنبه وکړئ او په پا sheet ه روښانه کړئ په کوم کې چې میټریکس موقعیت لري. لکه څنګه چې تاسو لیدلی شئ، د ځای پرځای کولو همغږي کې معلومات په اتوماتيک ډول د کړکۍ په ساحه کې دننه کیږي. د دې دندې وروسته بشپړ شوی، نو دا به خورا څرګند وي چې په "Ok" ت button ۍ باندې کلیک وکړئ، مګر تاسو باید ګړندي نه شئ. حقیقت دا دی چې ت button ۍ د دې ت button ۍ فشار راوړي د ننوتنې کمانډ کارول سره مساوي دي. مګر کله چې د فارمول د معلوماتو بشپړولو وروسته د شریور سره کار وکړئ، تاسو باید د ننوتلو ت button ۍ باندې کلیک وکړئ، او د Ctrl + شفټ کلمه د لنډو طریقې سیټ جوړ کړئ. دا عملیات ترسره کړئ.
- نو، له هغې وروسته، برنامه محاسب رامینځته کوي او دمخه ټاکل شوي ساحې کې د محصول په محصول کې او موږ یو میټریکس لرو، بې خبره.
- اوس به موږ اړتیا ولرو چې په میټریکس B باندې غیر سپکیسټ میټریکس ضرب کړو، کوم چې د ارزښتونو یو کالم لري چې په څرګندونو کې د "مساوي" وروسته د ارزښتونو یو کالم لري. په ډالیو کې میزونو ضرب کولو لپاره، د موړو په نوم یو جلا فعال هم شتون لري. دا چلوونکی لاندې ترکیب لري:
= مور (اريري 13؛ بيريس)
موږ حدونه په ګوته کوو، زموږ په قضیه کې څلور حجرې پکې شامل دي. ورپسې، بیا بیا د دندو دنده د "پاسټ فری" آیکون په کلیک کولو سره پیل کړئ.
- د "ریاضیاتو" کټګورۍ کې، د دندو وزر چلول، نوم "ممزنووم نوم ورکړئ او د" ښه "ت button ۍ کېکاږئ.
- د لوبې دلیلونه فعاله شوې. په ساحه کې "لوی" موږ زموږ د ریورس میټریکس همغږي معرفي کوو. د دې لپاره، د وروستي ځل په څیر، موږ کرسر په میدان کې جوړ کړ او د کی leafic ت button ۍ سره، موږ ورته میز روښانه کوو. ورته عمل د "لوی 2" ډګر کې د همغږۍ جوړولو لپاره ترسره کیږي، یوازې دا وخت د پورته کالیو ارزښتونه چمتو شوي، بیا، د "ښه" ت button ۍ کېکاږئ یا د ننوتلو کیلي، او د Ctrl + شفټ + کلیدي ترکیب دننه کړئ.
- د دې عمل وروسته، د معادلو ریښې به په پخوانیو وقف شوي حجرو کې ښودل شي: x1، X2، X3 او X4. دوی به په دوامداره توګه موقعیت ولري. په دې توګه، موږ کولی شو ووایو چې موږ دا سیستم حل کړ. د حل د سموالي تصدیق کولو لپاره، دا د اړوندو ریښو پرځای د اصلي څرګندونې سیسټم ته د معلوماتو ځای په ځای کولو لپاره کافي دی. که چیرې مساوات درناوی شي، دا پدې مانا ده چې د معادل نماینده نمایندګۍ سیسټم په سم ډول حل کیږي.
لوست: په ایکسل کې ریورس میټریکس
2 میتود: د پیرامیټرونو انتخاب
په استیناد کې د معادل کیدو د حل لپاره دوهم پیژندل شوی میتود د پیرامیټر انتخاب میتود پلي کول دي. د دې میتود جوهر د مقابل څخه موندل دي. دا د پایلې پراساس، موږ یو نامعلوم دلیل تولید کوو. راځئ چې د مثال په توګه مربع معادله وکاروو
3x ^ 2 + 4x-132 = 0
- په مساوي ډول د x ارزښت واخلئ او د لاندې فارمول په پلي کولو سره د F (x) اړوند ارزښت:
= 3 * x ^ 2 + 4 * x-132
د "x" د معنی په ځای موږ د حجرې پته ځای په ځای کوو چیرې چې د 8 شمیره د x لخوا د x لخوا منل شوي.
- "ډاټا" ټب ته لاړ شه. موږ په "تحلیل" کلیک کوو چې څه ووایی که ". دا ت button ۍ په ټیپ کې د "معلوماتو" سره کار کولو کې کار کولو کې ځای په ځای شوی. د غورځولو لیست خلاصیږي. د پیرامیټر "دنده وټاکئ.
- د پیرامیټر انتخاب کړکۍ پیل شوې. لکه څنګه چې تاسو لیدلی شئ، دا درې ساحې لري. په "حجره کې" ساحه "ساحه، د حجرې پته مشخص کړئ چې په کوم کې یې د f (x) فارمول موقعیت لري، چې یو ځل د متحده ایالاتو لخوا محاسبه کیږي. د "ارزښت" ساحه کې، موږ شمیره "0" ته ننوځو. د "بدلیدونکي ارزښتونو" ساحه کې، د حجرې پته مشخص کړئ چې په کوم کې د x ارزښت لري د دې کړنو ترسره کولو وروسته، د "ښه" ت button ۍ کېکاږئ.
- له هغې وروسته، ایکسل به د پیرامیټر انتخاب په کارولو سره محاسبه کوي. دا د معلوماتو کړکۍ راپور ورکولو راپور ورکول کیږي. دا باید د "ښه" ت button ۍ باندې فشار ورکړل شي.
- د معادلې ریښې محاسبې پایله به په هغه حجره کې وي چې موږ یې د "بدلیدونکي ارزښتونو" ساحې کې ټاکل شوي یو. زموږ په قضیه کې، لکه څنګه چې موږ ګورو، x به د 6 سره مساوي وي.
دا پایله د X ارزښت پرځای حل شوي ورته تاثر کې د دې ارزښت په ځای کولو سره هم چیک کیدی شي.
لوست: په ایکسل کې د پیرامیټر انتخاب
3 میتود: د کریټر میتود
اوس راځئ چې د کریټر لخوا د مساواتو سیسټم حل کولو هڅه وکړو. د مثال په توګه، ورته سیسټم واخلئ چې په 1 میتود کې کارول شوی و:
14x1 + 2x2 + 8x4 = 218
7x1-3x2 + 5x3 + 12x4 = 213
5x1 + x2-2X3 + 4x4 = 83
6x1 + 2x2 + x3-3-3-3-3x4 = 21
- لکه څنګه چې په لومړي میتود کې، موږ د هغه ارزښتونو څخه د معاملاتو له کوفیر څخه میسایسیک جوړوو چې له هغه ارزښتونو څخه ډډ کوي چې د نښه "مساوي" وروسته ودریږي.
- بل، موږ څلور نور میزونه جوړوو. د دوی هر یو د میټریکس A کاپي دی، یوازې پدې کاپي کې یو کالم یو کالم دی. لومړۍ جدول لومړی کالم دی، دوهم جدول کې - دوهم، او نور.
- اوس موږ اړتیا لرو چې د دې ټولو میزونو لپاره مقررات محاسبه کړو. د معادلو سیستم به یوازې هغه حلونه ولري که ټول پریکړه کونکي به له صفر پرته بل ارزښت ولري. په ایکسل کې د دې ارزښت محاسبه کولو لپاره، یو جلا فعالیت شتون لري - مینځل شوی. د دې چلونکي ترکیب په لاندې ډول دی:
= له مینځه وړل (صف)
په دې توګه، د پیتل فعالیت په توګه، یوازینی دلیل چې یوازې د میز پروسس کیدو ته اشاره کیږي.
نو، موږ هغه حجاب په ګوته کوو چې په کې د لومړي میټریکس تعریف به اسانه وي. بیا په تیرو میتودونو "ت button ۍ باندې کلیک وکړئ.
- د دندو وزر کړکۍ فعاله شوې. موږ د "ریاضیاتو" کټګورۍ ته مخه کوو او د آپریټر لیست کې هلته د "شراکت" نوم تخصیص ورکوو. له هغې وروسته، د "ښه" ت button ۍ باندې کلیک وکړئ.
- د کم شوي فعالیت کړکۍ پیل کیږي. لکه څنګه چې تاسو لیدلی شئ، دا یوازې یوه ځمکه لري - "صاوري". پدې برخه کې، د لومړي بدل شوي میټریکس پته دننه کړئ. د دې کولو لپاره، ځری په ساحه کې تنظیم کړئ، او بیا د میټریکس حد وټاکئ. له هغې وروسته، د "ښه" ت button ۍ باندې کلیک وکړئ. دا فعالیت په یوه حجره کې څرګندوي، نه د محاسبې ترلاسه کولو لپاره، تاسو اړتیا نلرئ د CTRL + شفقت د کیلي ترکیب فشار ته اړتیا ونلري.
- فعالیت پایله محاسبه کوي او دمخه ټاکل شوي حجرې ته ښیې. لکه څنګه چې موږ ګورو، زموږ په قضیه کې دا ټاکل
- په ورته ډول، موږ د نورو دریو جدولونو لپاره د ټاکونکو محاسبه کوو.
- په وروستي مرحله کې، دا د لومړني میټریکس په ټاکلو سره محاسبه کیږي. پروسیجر ټول ورته الګوریتم په اوږدو کې ترسره کیږي. لکه څنګه چې موږ ګورو، د لومړني میز ټاکل هم د صفر څخه توپیر لري، پدې معنی چې میټریکس نوډی ګ considered ل کیږي، دا دی، د معادل سیستم حل دی.
- اوس وخت دی چې د معادلې ریښې ومومئ. د معادلې ریښه به د لومړني جدول عزیز ته د ورته بدل شوي میټریکس تناسب سره مساوي وي ترڅو د لومړني میز ټاکل ته. په دې توګه، د لیږد شوي پولي شمیرو شمیر ته د انتقال شوي پولیو ټول څلور ټاکل شوي څلور ضمني شاهد کول، کوم چې د اصلي میز ټاکونکی دی، موږ څلور ریښې لرو. لکه څنګه چې موږ لیدلی شو، دوی د 5، 8، 8 او 15 سره مساوي دي. پدې ډول، دوی په میتود 1 کې د ریورس میټریکس سره چمتو شوي، کوم چې د معادلې حل سمتیا تاییدوي سیستم.
4 میتود: د آسیس میتود
د مساوي سیسټم حل کول هم د آسانو میتود لخوا هم پلي کیدی شي. د مثال په توګه، موږ د درې نامعلومو مساواتو یو ساده سیستم واخلو:
14x1 + 2x2 + 8x3 = 110
7X1-3x2 + 5x3 = 32
5x1 + x2-2X3 = 17
- یوځل بیا په جدول A جدول کې کوفیري ثبت کړئ، او وړیا غړي په جدول ب. کې. مګر دا وخت به دواړه میزونه راوړي. یو مهم حالت دا دی چې د میټریک په لومړي سیل کې د صفر څخه توپیر لري. په مقابل حالت کې، لینونه باید تنظیم شي.
- لاندې لاندې لاین ته د دوه وصل شوي میټریک لومړی تار کاپي کړئ (د روښانه کولو لپاره تاسو کولی شئ یوه کرښه پریږدئ). په لومړي حجره کې، کوم چې په لیکه کې موقعیت لري په لیکه کې موقعیت لري، موږ لاندې فورمول معرفي کوو:
= B8: E8- $ B $ 7: $ E $ 7 * (B8 / $ B $ 7)
که تاسو په مختلف ډول میټریکونه ځای په ځای کړي، نو بیا د فارمول د حجرو پتې ته به بل ارزښت ولرئ، مګر تاسو کولی شئ د دې فورمولونو او عکسونو په پرتله چې دلته ورکړل شوي دي.
وروسته لدې چې فارمول داخل شي، د حجرو ټول لړ روښانه کړئ او د CTRL + شفټ په اړه فشار ورکړئ. د حل فورمول به په قطار کې پلي شي او دا به د ارزښتونو څخه ډک شي. په دې توګه، موږ د لومړي ځل لپاره د سیستم له دوهم قطار څخه یوه محکمه کړې.
- وروسته لدې چې پایله کې د سټینګ سټینګ کاپي کړئ او لاندې یې دننه دننه کړئ.
- د ورکې شوې کرښې وروسته دوه لومړۍ کرښې وټاکئ. په "کاپي" ت button ۍ باندې کلیک وکړئ، کوم چې د کور ټب کې په ټیپ کې موقعیت لري.
- موږ په پا sheet ه کې د وروستي ننوتلو وروسته سلسله پریږدو. په راتلونکې کرښه کې لومړی حجره غوره کړئ. ښي مچ ت button ۍ کلیک وکړئ. د متناسب په مینو کې چې کرسر د "ځانګړي لارښود" توکي لپاره پرانیستو. په پورتني ذکر شوي لیست کې، د "ارزښت" موقعیت غوره کړئ.
- راتلونکې کرښې ته موږ د صف فارمول معرفي کوو. دا ممکنه کوي چې د دوهم کرښې د تیرو ډیټا ګروپ د دریمې کرښې برخې څخه تخفیف وکړي د دریم او دوهم تار د دویمې مرحلو تناسب تناسب سره ضربه ورکړه. زموږ په قضیه کې، فارمول به لاندې فورمه ولري:
= B13: E13- $ B $ 12: $ ای $ 12 * (C13 / $ 12)
فورمول ته د ننوتلو وروسته، موږ ټول حد مختروئ او د CTRL + شفټ + شفټ او کیلي ترکیب ته داخل کړئ.
- اوس تاسو باید د افسوس میتود سره سم شاته چلونه ترسره کړئ. موږ له وروستي ننوتلو څخه درې لینونه پریږدو. په څلورم کرښو کې موږ د صف فارمول معرفي کوو:
= B17: E17 / D17
په دې توګه موږ د وروستي سټینګ وویشته چې زموږ لخوا په دریم کوثر کې محاسبه شوې. وروسته لدې چې فارمول ټایپ شوی، موږ ټوله کرښه په ګوته کوو او د CTRL + شفټ + د کیک + شفټ ته کلیک وکړئ.
- موږ تار ته رسیدلی او په هغې کې لاندې فارمول ته ننوځی:
= (B16: E16-B21: E21 * D16) / C16
موږ د سارو فارمول پلي کولو لپاره عادي کلیدي ترکیب کلیک کوو.
- پورته بله کرښه پورته کړئ. په هغې کې د لاندې فورمې د صري فورمول معرفي کول:
= (B15: E15-B20: E20 * C15-B21: E21 * D15) / B15
یوځل بیا، ټول تار تخصیص کړئ او د CTRL + شفټ او کیلي ترکیب ته ننوځي.
- اوس موږ هغه شمیرې ته ګورو چې د هغې کرښې وروستي بلاک په وروستي بلاک کې بدل شو چې موږ یې دمخه حساب شوي. دا شمیرې دي (4، 7 او 5) دا به د مساوي سیسټم ریښې وي. تاسو کولی شئ دا وګورئ، په څرګندونو کې د X1، x2 او X3 ارزښتونو پرځای یې ځای په ځای کړئ.
لکه څنګه چې موږ ګورو، په استثاد کې، د معادلو سیسټم د یو شمیر لارو په واسطه حل کیدی شي، کوم چې هر یو یې خپلې ګټې او زیانونه لري. مګر دا ټول میتودونه په دوه لوی ډلو ویشل کیدی شي: میټریکس او د پیرامیټر انتخاب وسیله کاروي. په ځینو مواردو کې، د میټرنس میتود تل د ستونزې د حل لپاره مناسب ندي. په ځانګړي توګه، کله چې د میټریکس تعریف صفر صفر دی. په پاتې قضیو کې، کاروونکي پخپله انتظار باسي چې پریکړه وکړي چې کوم انتخاب هغه د خپل ځان لپاره خورا اسانه ګ .ي.