Як пабудаваць графік залежнасці ў Excel

Адной з тыповых матэматычных задач з'яўляецца пабудова графіка залежнасці. У ім адлюстроўваецца залежнасць функцыі ад змены аргументу. На паперы выканаць дадзеную працэдуру не заўсёды проста. Але інструменты Excel, калі ў належнай меры авалодаць імі, дазваляюць выканаць дадзеную задачу дакладна і адносна хутка. Давайце высветлім, як гэта можна зрабіць, выкарыстоўваючы розныя зыходныя дадзеныя.

Працэдура стварэння графіка

Залежнасць функцыі ад аргументу з'яўляецца тыповай алгебраічнай залежнасцю. Часцей за ўсё аргумент і значэнне функцыі прынята адлюстроўваць знакамі: адпаведна "x" і "y". Нярэдка трэба вырабіць графічнае адлюстраванне залежнасці аргументу і функцыі, якія запісаныя ў табліцу, або прадстаўлены ў складзе формулы. Давайце разбярэм канкрэтныя прыклады пабудовы падобнага графіка (дыяграмы) пры розных зададзеных умовах.

Спосаб 1: стварэнне графіка залежнасці на аснове дадзеных табліцы

Перш за ўсё, разбяром, як стварыць графік залежнасці на аснове дадзеных, папярэдне унесеных у таблічны масіў. Выкарыстоўваем табліцу залежнасці пройдзенага шляху (y) ад часу (x).

1. Вылучаем табліцу і пераходзім ва ўкладку «Устаўка». Клікаем па кнопцы «Графік», якая мае лакалізацыю ў групе «Дыяграмы» на стужцы. Адкрываецца выбар розных тыпаў графікаў. Для нашых мэтаў выбіраем самы просты. Ён размяшчаецца першым у пераліку. Клацает па ім.



2. Праграма вырабляе пабудову дыяграмы. Але, як бачым, на галіне пабудовы адлюстроўваецца дзве лініі, у той час, як нам патрэбна толькі адна: якая адлюстроўвае залежнасць шляху ад часу. Таму вылучаем клікам левай кнопкі мышы сінюю лінію ( «Час»), бо яна не адпавядае пастаўленай задачы, і пстрыкаем па клавішы Delete.



3. Вылучаная лінія будзе выдаленая.

Уласна на гэтым пабудова найпростага графіка залежнасці можна лічыць завершаным. Пры жаданні таксама можна адрэдагаваць найменні дыяграмы, яе восяў, выдаліць легенду і вырабіць некаторыя іншыя змены. Пра гэта больш падрабязна распавядаецца ў асобным ўроку.

Ўрок: Як зрабіць графік у Эксэля

Спосаб 2: стварэнне графіка залежнасці з некалькімі лініямі

Больш складаны варыянт пабудовы графіка залежнасці ўяўляе сабой выпадак, калі аднаму аргументу адпавядаюць адразу дзве функцыі. У гэтым выпадку спатрэбіцца пабудаваць дзве лініі. Для прыкладу возьмем табліцу, у якой па гадах распісана агульная выручка прадпрыемства і яго чысты прыбытак.

1. Вылучаем ўсю табліцу разам з шапкай.



2. Як і ў папярэднім выпадку, ціснем на кнопку «Графік» у раздзеле дыяграм. Зноў выбіраем самы першы варыянт, прадстаўлены ў якое адкрылася спісе.



3. Праграма вырабляе графічнае пабудова паводле атрыманых звестак. Але, як бачым, у дадзеным выпадку ў нас маецца не толькі лішняя трэцяя лінія, але яшчэ і абазначэння на гарызантальнай восі каардынат не адпавядаюць тым, якія патрабуюцца, а менавіта парадку гадоў.

   Адразу выдалім лішнюю лінію. Ёю з'яўляецца адзіная прамая на дадзенай дыяграме - «Год». Як і ў папярэднім спосабе, вылучаем лінію клікам па ёй мышкай і ціснем на кнопку Delete.



4. Лінія выдаленая і разам з ёй, як вы можаце заўважыць, пераўтварыліся значэння на вертыкальнай панэлі каардынатаў. Яны сталі больш дакладнымі. Але праблема з няправільным адлюстраваннем гарызантальнай восі каардынат ўсё ж такі застаецца. Для вырашэння гэтай праблемы клікаем па галіне пабудовы правай кнопкай мышы. У меню варта спыніць выбар на пазіцыі «Выбраць дадзеныя ...».



5. Адкрываецца акенца выбару крыніцы. У блоку «Подпісы гарызантальнай восі» клікаем па кнопцы «Змяніць».



6. Адкрываецца акенца яшчэ менш папярэдняга. У ім трэба паказаць каардынаты ў табліцы тых значэнняў, якія павінны адлюстроўвацца на восі. З гэтай мэтай усталёўваем курсор у адзінае поле дадзенага акна. Затым зацісканы левую кнопку мышы і вылучаем ўсё змесціва слупка «Год», акрамя яго наймення. Адрас адразу адаб'ецца ў поле, ціснем «OK».



7. Вярнуўшыся ў акно выбару крыніцы дадзеных, таксама пстрыкаем «OK».



8. Пасля гэтага абодва графіка, размешчаныя на лісце, адлюстроўваюцца карэктна.

Спосаб 3: пабудова графіка пры выкарыстанні розных адзінак вымярэння

У папярэднім спосабе мы разгледзелі пабудову дыяграмы з некалькімі лініямі на адной плоскасці, але пры гэтым усе функцыі мелі аднолькавыя адзінкі вымярэння (тыс. Руб.). Што ж рабіць, калі трэба стварыць графікі залежнасці на аснове адной табліцы, у якіх адзінкі вымярэння функцыі адрозніваюцца? У Эксэля існуе выйсце і з гэтага становішча.

Маем табліцу, у якой прадстаўлены дадзеныя па аб'ёме продажаў пэўнага тавару ў тонах і па выручцы ад яго рэалізацыі ў тысячах рублёў.

1. Як і ў папярэдніх выпадках вылучаем ўсе дадзеныя таблічнага масіва разам з шапкай.



2. Клацает па кнопцы «Графік». Зноў выбіраем першы варыянт пабудовы з пераліку.



3. Набор графічных элементаў сфарміраваны на вобласці пабудовы. Тым жа спосабам, які быў апісаны ў папярэдніх варыянтах, прыбіраем лішнюю лінію «Год».



4. Як і ў папярэднім спосабе, нам варта на гарызантальнай панэлі каардынатаў адлюстраваць года. Клікаем па галіне пабудовы і ў спісе дзеянняў выбіраем варыянт «Выбраць дадзеныя ...».



5. У новым акне здзяйсняем пстрычка па кнопцы «Змяніць» ў блоку «Подпісы» гарызантальнай восі.



6. У наступным акне, вырабляючы тыя ж дзеянні, якія былі падрабязна апісаны ў папярэднім спосабе, ўносім каардынаты слупка «Год» у вобласць «Дыяпазон подпісаў восі». Пстрыкаем па «OK».



7. Пры вяртанні ў папярэдняе акно таксама выконваем пстрычка па кнопцы «OK».



8. Цяпер нам варта вырашыць праблему, з якой яшчэ не сустракаліся ў папярэдніх выпадках пабудовы, а менавіта, праблемы неадпаведнасці адзінак велічынь. Бо, пагадзіцеся, не могуць размяшчацца на адной панэлі каардынатаў дзялення, якія адначасова пазначаюць і грашовую суму (тыс. Рублёў) і масу (тоны). Для вырашэння гэтай праблемы нам спатрэбіцца вырабіць пабудова дадатковай вертыкальнай восі каардынат.

   У нашым выпадку для абазначэння выручкі пакінем тую вертыкальную вось, якая ўжо маецца, а для лініі «Аб'ём продажаў» створым дапаможную. Клацает па дадзенай лініі правай кнопкай мышкі і выбіраем з пераліку варыянт «Фармат шэрагу дадзеных ...».



9. Запускаецца акно фармату шэрагу дадзеных. Нам трэба перамясціцца ў раздзел «Параметры шэрагу», калі яно было адкрыта ў другім разьдзеле. У правай частцы акна размешчаны блок «Пабудаваць шэраг». Патрабуецца ўсталяваць перамыкач у пазіцыю «Па дапаможнай восі». Клацает па найменні «Зачыніць».



10. Пасля гэтага дапаможная вертыкальная вось будзе пабудавана, а лінія «Аб'ём продажаў» пераарыентуецца на яе каардынаты. Такім чынам, праца над пастаўленай задачай паспяхова скончана.

Спосаб 4: стварэнне графіка залежнасці на аснове алгебраічнай функцыі

Зараз давайце разгледзім варыянт пабудовы графіка залежнасці, які будзе зададзены алгебраічнай функцыяй.

У нас маецца наступная функцыя: y = 3x ^ 2 + 2x-15. На яе аснове варта пабудаваць графік залежнасці значэнняў y ад x.

1. Перш, чым прыступіць да пабудовы дыяграмы, нам трэба будзе скласці табліцу на аснове названай функцыі. Значэння аргументу (x) у нашай табліцы будуць пазначаны ў дыяпазоне ад -15 да +30 з крокам 3. Каб паскорыць працэдуру ўвядзення дадзеных, звернемся да выкарыстання інструмента аўтазапаўнення «Прагрэсія».

   Паказваем ў першай вочку слупка «X» значэнне «-15» і вылучаем яе. Ва ўкладцы «Галоўная» клацает па кнопцы «Запоўніць», размешчанай у блоку «Рэдагаванне». У спісе выбіраем варыянт «Прагрэсія ...».



2. Выконваецца актывацыя акна «Прагрэсія». У блоку «Размяшчэнне» адзначаем найменне «Па слупках», так як нам неабходна запоўніць менавіта слупок. У групе «Тып» пакідаем значэнне «Арыфметычная», якое ўстаноўлена па змаўчанні. У вобласці «Крок» варта ўсталяваць значэнне «3». У вобласці «Гранічна значэнне» ставім лічбу «30». Выконваем пстрычка па «OK».



3. Пасля выканання дадзенага алгарытму дзеянняў ўвесь слупок «X» будзе запоўнены значэннямі ў адпаведнасці з зададзенай схемай.



4. Цяпер нам трэба задаць значэння Y, якія б адпавядалі пэўным значэнняў X. Такім чынам, нагадаем, што мы маем формулу y = 3x ^ 2 + 2x-15. Трэба яе пераўтварыць у формулу Excel, у якой значэння X будуць замененыя спасылкамі на вочка табліцы, якія змяшчаюць адпаведныя аргументы.

   Вылучаем першую вочка ў слупку «Y». Улічваючы, што ў нашым выпадку адрас першага аргументу X прадстаўлены каардынатамі A2, то замест прадстаўленай вышэй формулы атрымліваем такі выраз:

   = 3 * (A2 ^ 2) + 2 * A2-15

   Запісваем гэты выраз у першую вочка слупка «Y». Для атрымання выніку разліку пстрыкаем па клавішы Enter.



5. Вынік функцыі для першага аргументу формулы разлічаны. Але нам трэба разлічыць яе значэння і для іншых аргументаў табліцы. Ўводзіць формулу для кожнага значэння Y вельмі доўгі і стомны занятак. Нашмат хутчэй і прасцей яе скапіяваць. Гэтую задачу можна вырашыць з дапамогай маркера запаўнення і дзякуючы такой уласцівасці спасылак у Excel, як іх адноснасць. Пры капіяванні формулы на іншыя дыяпазоны Y значэння X ст формуле будуць аўтаматычна змяняцца адносна сваіх першасных каардынатаў.

   Наводзім курсор на ніжні правы край элемента, у які раней была запісаная формула. Пры гэтым з курсорам будзе зменены. Ён стане чорным крыжыкам, які носіць найменне маркера запаўнення. Зацісканы левую кнопку мышы і цягнем гэты маркер да ніжніх межаў табліцы ў слупку «Y».



6. Вышэйпаказанае дзеянне прывяло да таго, што слупок "Y" быў цалкам запоўнены вынікамі разліку формулы y = 3x ^ 2 + 2x-15.



7. Цяпер настаў час для пабудовы непасрэдна самой дыяграмы. Вылучаем ўсе таблічныя дадзеныя. Зноў ва ўкладцы «Устаўка» ціснем на кнопку «Графік» гурта «Дыяграмы». У гэтым выпадку давайце з пераліку варыянтаў абярэм «Графік з маркерамі».



8. Дыяграма з маркерамі адлюструецца на вобласці пабудовы. Але, як і ў папярэдніх выпадках, нам спатрэбіцца вырабіць некаторыя змены для таго, каб яна набыла карэктны выгляд.



9. Перш за ўсё, выдалім лінію «X», якая размясцілася гарызантальна на адзнацы 0 каардынатаў. Вылучаем дадзены аб'ект і ціснем на кнопку Delete.



10. Легенда нам таксама не патрэбна, так як мы маем толькі адну лінію ( «Y»). Таму вылучаем легенду і зноў ціснем па клавішы Delete.



11. Цяпер нам трэба значэння ў гарызантальнай панэлі каардынатаў замяніць на тыя, якія адпавядаюць слупка «X» ў табліцы.

    Клікам правай кнопкі мышы вылучаем лінію дыяграмы. У меню перамяшчаемся па значэнні «Выбраць дадзеныя ...».



12. У Актываваць акне выбару крыніцы клацает па ўжо добра знаёмай нам кнопцы «Змяніць», якая размяшчаецца ў блоку «Подпісы гарызантальнай восі».



13. Запускаецца акенца «Подпісы восі». У вобласці «Дыяпазон подпісаў восі» паказваем каардынаты масіва з дадзенымі слупка «X». Ставім курсор у паражніну поля, а затым, вырабячы неабходны заціск левай кнопкі мышы, вылучаем ўсе значэнні адпаведнага слупка табліцы, выключаючы толькі яго назву. Як толькі каардынаты адлюструюцца ў поле, клацает па найменні «OK».



14. Вярнуўшыся да акна выбару крыніцы дадзеных, клацает па кнопцы «OK» у ім, як да гэтага зрабілі ў папярэднім акне.



15. Пасля гэтага праграма вырабіць рэдагаванне раней пабудаванай дыяграмы паводле тых зменаў, якія былі зроблены ў наладах. Графік залежнасці на аснове алгебраічнай функцыі можна лічыць канчаткова гатовым.

Ўрок: Як зрабіць аўтазапаўненне ў Майкрасофт Эксэля

Як бачым, з дапамогай праграмы Excel працэдура пабудовы графіка залежнасці значна спрашчаецца ў параўнанні са стварэннем яго на паперы. Вынік пабудовы можна выкарыстоўваць як для навучальных работ, так і непасрэдна ў практычных мэтаў. Канкрэтны варыянт пабудовы залежыць ад таго, на аснове чаго будуецца дыяграма: таблічныя значэння або функцыя. У другім выпадку перад пабудовай дыяграмы прыйдзецца яшчэ ствараць табліцу з аргументамі і значэннямі функцый. Акрамя таго, графік можа быць пабудаваны, як на аснове адной функцыі, так і некалькіх.